Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…
Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа
Давайте разберёмся с каждым из заданий по порядку.
Задание 1:
Необходимо определить, какими цифрами на плане обозначены станции «Белая», «Спортивная», «Солнечная» и «Диагональная».
Для решения этого задания необходимо использовать предоставленную информацию о расположении станций. Однако, так как у нас нет доступа к схеме метро или цифрам, мы не можем дать точный ответ.
Ответ: (неизвестно без схемы)
Задание 2:
Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» длиной 16,2 км закрылся на ремонт. Каждый день бригада заменяет 600 м рельсов. Дни работы бригады — с понедельника по пятницу, по субботам и воскресеньям работы не ведутся.
Преобразуем 16,2 км в метры:
\( 16,2 \, \text{км} = 16200 \, \text{м} \)Определим, сколько дней требуется для замены рельсов:
\( 16200 \, \text{м} \div 600 \, \text{м/день} = 27 \, \text{дней} \)Теперь учитываем, что ремонт ведётся только в будние дни. Каждую неделю 5 дней (рабочие) и 2 дня (выходные).
Количество полных недель:
\( 27 \, \text{дней} \div 5 \, \text{дней/неделя} = 5 \, \text{недель} \) с остатком из 2 дней.Всего:
\( 5 \, \text{неделей} \times 7 \, \text{дней} + 2 \, \text{дня} = 35 + 2 = 37 \, \text{дней} \)
Итак, проезд был закрыт на 37 дней.
Ответ: 37
Задание 3:
Длина кольцевой линии равна 70 км. Чтобы найти площадь области, заключённой в этом круге, мы используем формулу длины окружности \( C = 2\pi R \), из которой выразим радиус \( R \):
\[ R = \frac{C}{2\pi} = \frac{70 \, \text{км}}{2\pi} = \frac{35}{\pi} \, \text{км} \]
Площадь круга \( S = \pi R^2 \):
\[ S = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \left(\frac{1225}{\pi^2}\right) = \frac{1225}{\pi} \]
Таким образом, \( S \cdot \pi = 1225 \).
Ответ: 1225
Задание 4:
Расстояния известны:
- от «Новая» до «Привокзальная» — 28 км,
- от «Новая» до «Белая» — 19 км,
- от «Горная» до «Привокзальная» — 18 км.
Сначала найдём расстояние от «Белая» до «Горная»:
Расстояние от «Горная» до «Новая»:
\( D_{Горная-Новая} = D_{Привокзальная-Новая} - D_{Горная-Привокзальная} = 28 - 18 = 10 \, \text{км} \)Расстояние от «Белая» до «Горная»:
\( D_{Белая-Горная} = D_{Новая-Белая} + D_{Новая-Горная} = 19 + 10 = 29 \, \text{км} \)
Ответ: 29
Задание 5:
Проверим все варианты проездных для 36 поездок.
На одну поездку:
Цена с скидкой 20%:
\( 70 \times 36 \times 0,8 = 2016 \, \text{руб.} \)На 10 поездок:
Цена с 15% скидкой:
\( 600 \times 0,85 \times 4 = 2040 \, \text{руб.} \)На 25 поездок:
Цена с 10% скидкой:
\( 1300 \times 0,9 \times 2 + 600 \times 0,85 \times 1 т = 1700 \, \text{руб.} + 2040 = 3740 \, \text{руб.} \)На 40 поездок:
Полная цена:
\( 1800 \, \text{руб.} \) (это больше 2040).Безлимитный:
Полная цена:
\( 2500 \, \text{руб.} \)
Наименьшая цена из всех вариантов — 2016 руб. за 36 раз.
Ответ: 2016
Теперь у вас полный набор ответов и объяснений! Если есть ещё вопросы, с удовольствием отвечу!
