Ландшафтный дизайнер планирует создать живую изгородь из туй вдоль площадки для отдыха. Для этого он хочет высадить туи в один ряд длиной 7 м. При создании живой изгороди из туй деревья высаживают вдоль прямой линии на одинаковом расстоянии одно от другого; рекомендуемое расстояние – от 60 до 90 см. Какое наименьшее число саженцев ему необходимо закупить и на каком расстоянии друг от друга их высаживать?

Давайте разберем задачу по шагам. ### Данные задачи: - Длина линии для высадки туй = 7 метров. - Рекомендуемое расстояние между саженцами = от 60 до 90 см. ### Перевод единиц измерения: Чтобы сделать вычисления более удобными, переведем метры в сантиметры: \[ 7 \text{ метров} = 700 \text{ сантиметров} \] ### Найдем количество саженцев: Для нахождения наименьшего количества саженцев, нам нужно учесть, что саженцы высаживаются на одинаковом расстоянии. Используем два крайних значения расстояния (60 см и 90 см) для вычислений. #### 1. Если расстояние между саженцами 60 см: Когда расстояние между саженцами составляет 60 см, мы можем рассчитать количество саженцев следующим образом: - Первый саженец высаживается в начале (0 см). - Каждый следующий саженец будет высаживаться через 60 см. Таким образом, мы получаем последовательность: - Первый саженец: 0 см - Второй саженец: 60 см - Третий саженец: 120 см - Четвертый саженец: 180 см - Пятый саженец: 240 см - Шестой саженец: 300 см - Седьмой саженец: 360 см - Восьмой саженец: 420 см - Девятый саженец: 480 см - Десятый саженец: 540 см - Одиннадцатый саженец: 600 см - Двенадцатый саженец: 660 см - Тринадцатый саженец: 720 см (но это за пределами) Таким образом, используя расстояние в 60 см, мы можем высадить **12 саженцев**. #### 2. Если расстояние между саженцами 90 см: Теперь проведем аналогичный расчет для расстояния 90 см: - Первый саженец высаживается в начале (0 см). - Каждый следующий саженец будет высаживаться через 90 см. Последовательность: - Первый саженец: 0 см - Второй саженец: 90 см - Третий саженец: 180 см - Четвертый саженец: 270 см - Пятый саженец: 360 см - Шестой саженец: 450 см - Седьмой саженец: 540 см - Восьмой саженец: 630 см - Девятый саженец: 720 см (за пределами) Таким образом, высаживая саженцы с расстоянием 90 см, мы можем поместить **8 саженцев**. ### Вывод: Теперь мы можем определить: - При расстоянии 60 см: необходимы **12 саженцев**. - При расстоянии 90 см: необходимы **8 саженцев**. Таким образом, минимальное количество саженцев, которое нужно закупить, составляет **8 саженцев** с расстоянием между ними в **90 см**.