Для нахождения количества теплоты, выделяемого в резисторах, будем использовать закон Джоуля-Ленца:
[ Q = I^2 R t, ]
где:
- ( Q ) - количество теплоты,
- ( I ) - ток в цепи (в амперах),
- ( R ) - сопротивление резистора (в омах),
- ( t ) - время (в секундах).
- Определим общее сопротивление цепи:
Сопротивления резисторов: ( R_1 = 0.5 , \Omega ) и ( R_2 = 10 , \Omega ).
Общее сопротивление ( R_{\text{общее}} ) в последовательной цепи:
[
R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 = 0.5 + 10 = 10.5 , \Omega.
]
- Определим ток в цепи:
Используем закон Ома:
[
I = \frac{U}{R_{\text{общее}}},
]
где ( U ) - напряжение в цепи (2 В).
[
I = \frac{2 , \text{В}}{10.5 , \Omega} \approx 0.1905 , \text{А}.
]
- Определим количество теплоты, выделяемое в каждом резисторе:
Теперь нам нужно вычислить количество теплоты, выделяемое в каждом резисторе за 5 минут (300 секунд).
- Для первого резистора ( R_1 = 0.5 , \Omega ):
[
Q_1 = I^2 R_1 t = (0.1905)^2 \cdot 0.5 \cdot 300.
]
[
Q_1 \approx (0.0364) \cdot 0.5 \cdot 300 \approx 5.46 , \text{Дж}.
]
- Для второго резистора ( R_2 = 10 , \Omega ):
[
Q_2 = I^2 R_2 t = (0.1905)^2 \cdot 10 \cdot 300.
]
[
Q_2 \approx (0.0364) \cdot 10 \cdot 300 \approx 109.2 , \text{Дж}.
]
В итоге, количество теплоты, выделяемое в каждом резисторе за 5 минут:
- В резисторе ( R_1 ) (0.5 Ом) выделится примерно ( 5.46 , \text{Дж} ).
- В резисторе ( R_2 ) (10 Ом) выделится примерно ( 109.2 , \text{Дж} ).
