Давайте рассмотрим предложенные варианты один за другим и выясним, какие из них содержат верные объяснения написания выделенных слов.
СЛОМАННАЯ (мачта) — в суффиксе полного страдательного причастия прошедшего времени пишется НН.
- Верно. Полное страдательное причастие ("сломанная") образуется от глагола и действительно содержит в суффиксе две буквы "Н".
СТАРИННЫЙ — в имени прилагательном, образованном от имени существительного с основой на -Н с помощью суффикса -Н-, пишется НН.
- Верно. Прилагательное "стары́нный" образовано от существительного "старина" и действительно пишется с двумя "Н".
МЕРИДИАН — написание безударной чередующейся гласной в корне зависит от наличия или отсутствия суффикса -А-.
- Неверно. Слово "меридиан" содержит чередующуюся гласную "и", и её написание не зависит от суффикса "-А-", а основывается на исторической форме слова.
БЕСЦЕЛЬНЫЙ — на конце приставки перед буквой, обозначающей звонкий согласный, пишется буква С.
- Неверно. Здесь имеется в виду, что перед звонким согласным в приставках действительно пишется "С", но это не относится к правописанию слова "бесцельный", так как оно непроизводное.
В (продолжительном) СТРАНСТВИИ — в окончании имени существительного на -ИЕ в форме дательного падежа пишется буква И.
- Верно. Употребление "стрАНствИИ" именно в дательном падеже (к чему? к странствию) подтверждает правильность написания "И".
Теперь обобщим результаты:
- Верные варианты: 1, 2, 5.
Таким образом, правильные номера ответов — 1, 2, 5.