-(4, 75-5/7/9) -(0, 25-1/2/9)

Давайте решим задачу пошагово. ### Задача: \[ -(4, 75 - \frac{5}{7} / 9) - (0, 25 - \frac{1}{2} / 9) \] ### Шаг 1: Упростим выражения внутри скобок. #### Первое выражение: \(4, 75 - \frac{5}{7} / 9\) 1. Сначала нужно преобразовать \(4, 75\) в неправильную дробь. \(4, 75\) можно записать как: \[ 4, 75 = 4 + 0, 75 = 4 + \frac{75}{100} = 4 + \frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \] 2. Теперь найдем значение \(\frac{5}{7} / 9\): \[ \frac{5}{7} / 9 = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{5}{63} \] 3. Теперь мы можем записать первое выражение: \[ \frac{19}{4} - \frac{5}{63} \] 4. Чтобы вычитание работало, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 4 и 63 — это 252. - Для \(\frac{19}{4}\) умножим на \(63\): \[ \frac{19 \cdot 63}{4 \cdot 63} = \frac{1197}{252} \] - Для \(\frac{5}{63}\) умножим на \(4\): \[ \frac{5 \cdot 4}{63 \cdot 4} = \frac{20}{252} \] 5. Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{1197}{252} - \frac{20}{252} = \frac{1177}{252} \] #### Второе выражение: \(0, 25 - \frac{1}{2} / 9\) 1. Преобразуем \(0, 25\): \[ 0, 25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \] 2. Найдем значение \(\frac{1}{2} / 9\): \[ \frac{1}{2} / 9 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{18} \] 3. Теперь мы можем записать второе выражение: \[ \frac{1}{4} - \frac{1}{18} \] 4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 4 и 18 — это 36. - Для \(\frac{1}{4}\) умножим на \(9\): \[ \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36} \] - Для \(\frac{1}{18}\) умножим на \(2\): \[ \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{2}{36} \] 5. Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{9}{36} - \frac{2}{36} = \frac{7}{36} \] ### Шаг 2: Объединим оба выражения Теперь вернемся к оригинальной задаче и вычтем второй результат из первого: \[ -\left(\frac{1177}{252}\right) - \left(\frac{7}{36}\right) \] 1. Для вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 252 и 36 — это 756. - Для \(\frac{1177}{252}\) умножим на \(3\): \[ \frac{1177 \cdot 3}{252 \cdot 3} = \frac{3531}{756} \] - Для \(\frac{7}{36}\) умножим на \(21\): \[ \frac{7 \cdot 21}{36 \cdot 21} = \frac{147}{756} \] 2. Вычтем дроби: \[ -\left(\frac{3531}{756} + \frac{147}{756}\right) = -\frac{3531 + 147}{756} = -\frac{3678}{756} \] 3. Упростим дробь: \[ -\frac{3678}{756} = -\frac{122}{54} = -\frac{61}{27} \] (т.к. делим на 2). ### Ответ: Таким образом, результат задачи: \[ -\frac{61}{27} \] Если есть вопросы или нужно объяснение других задач, не стесняйтесь спрашивать!