Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорости катера и моторной лодки, а также разберёмся с данными.
Дано:
- Расстояние между пристанями: 196 км.
- Скорость катера: 27 км/ч.
- Время до встречи: 4 часа.
Необходимо найти скорость моторной лодки. Обозначим скорость моторной лодки как ( v ) (в км/ч).
Шаг 1: Определим расстояние, которое прошли оба судна до встречи.
Очень важно понять, что оба судна движутся навстречу друг другу.
Сначала найдем расстояние, которое прошёл катер за 4 часа:
[
\text{Расстояние катера} = \text{Скорость катера} \times \text{Время} = 27 , \text{км/ч} \times 4 , \text{ч} = 108 , \text{км}
]
Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошла моторная лодка.
Общая дистанция между пристанями составляет 196 км. Таким образом, расстояние, которое прошла моторная лодка, можно найти, вычитая расстояние, которое прошёл катер, из общего расстояния:
[
\text{Расстояние моторной лодки} = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние катера} = 196 , \text{км} - 108 , \text{км} = 88 , \text{км}
]
Шаг 3: Найдём скорость моторной лодки.
Теперь, зная, что моторная лодка прошла 88 км за 4 часа, можем найти её скорость ( v ):
[
v = \frac{\text{Расстояние моторной лодки}}{\text{Время}} = \frac{88 , \text{км}}{4 , \text{ч}} = 22 , \text{км/ч}
]
Ответ:
Скорость моторной лодки составляет 22 км/ч.
