число 4D82 делится на 9. какая цифра должна стоять вместо буквы D?

Чтобы найти, какая цифра должна стоять вместо буквы D в числе 4D82, рассмотрим правило делимости на 9. Согласно этому правилу, число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

1. Найдём сумму цифр числа 4D82: \[ 4 + D + 8 + 2 \]

2. Упростим сумму: \[ 4 + 8 + 2 = 14 \] Теперь у нас есть: \[ 14 + D \]

3. Нам нужно, чтобы сумма \(14 + D\) делилась на 9. Чтобы это выяснить, мы можем рассмотреть возможные значения для D, которые могут быть от 0 до 9.

4. Проверим каждое значение D от 0 до 9:

   • Если D = 0: \(14 + 0 = 14\) (не делится на 9)
   • Если D = 1: \(14 + 1 = 15\) (не делится на 9)
   • Если D = 2: \(14 + 2 = 16\) (не делится на 9)
   • Если D = 3: \(14 + 3 = 17\) (не делится на 9)
   • Если D = 4: \(14 + 4 = 18\) (делится на 9)
   • Если D = 5: \(14 + 5 = 19\) (не делится на 9)
   • Если D = 6: \(14 + 6 = 20\) (не делится на 9)
   • Если D = 7: \(14 + 7 = 21\) (не делится на 9)
   • Если D = 8: \(14 + 8 = 22\) (не делится на 9)
   • Если D = 9: \(14 + 9 = 23\) (не делится на 9)

5. Мы видим, что только при D = 4 сумма \(14 + 4 = 18\) делится на 9.

Таким образом, цифра, которая должна стоять вместо буквы D, равна 4.