Давайте решим задачу пошагово:
Определим скорости мотоциклистов:
- Первый мотоциклист движется со скоростью 68 км/ч.
- Второй мотоциклист движется со скоростью 74 км/ч.
Находим совместную скорость мотоциклистов:
Поскольку мотоциклисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Совместная скорость:
\[ 68 \text{ км/ч} + 74 \text{ км/ч} = 142 \text{ км/ч} \]Вычисляем расстояние, которое мотоциклисты проедут за 3 часа:
Мы знаем, что расстояние, пройденное объектом, можно вычислить по формуле:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Подставим значения:
\[ \text{Расстояние} = 142 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 426 \text{ км} \]Определяем оставшееся расстояние между мотоциклистами:
Изначально расстояние между двумя городами было 500 км. После того, как мотоциклисты проедут 426 км, осталось расстояние:
\[ \text{Оставшееся расстояние} = 500 \text{ км} - 426 \text{ км} = 74 \text{ км} \]Ответ:
Через 3 часа между мотоциклистами останется 74 км.
Эта задача иллюстрирует, как скорости двух объектов, движущихся навстречу друг другу, можно сложить для нахождения общего пути, который они проедут за определенное время.