Представьте данные числа в виде десятичной или периодической дроби 9/80*5 5/33

Давайте решим задачу по преобразованию дробей в десятичные или периодические дроби. Для начала, у нас есть два числа, которые нужно преобразовать. Это: 1. \( \frac{9}{80} \cdot 5 \) 2. \( \frac{5}{33} \) ### Шаг 1: Преобразование первого числа \( \frac{9}{80} \cdot 5 \) 1. Сначала вычислим произведение: \[ \frac{9}{80} \cdot 5 = \frac{9 \cdot 5}{80} = \frac{45}{80} \] 2. Теперь упростим дробь \( \frac{45}{80} \): - Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 80. - Разложим их на множители: - \( 45 = 3^2 \cdot 5 \) - \( 80 = 2^4 \cdot 5 \) - НОД(45, 80) = 5. 3. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{45 \div 5}{80 \div 5} = \frac{9}{16} \] 4. Теперь представим \( \frac{9}{16} \) в виде десятичной дроби: \[ 9 \div 16 = 0,5625 \] Это окончательная десятичная дробь, без периодической части. ### Шаг 2: Преобразование второго числа \( \frac{5}{33} \) 1. Теперь рассмотрим дробь \( \frac{5}{33} \). 2. Посчитаем деление: \[ 5 \div 33 \approx 0,151515... \] Здесь получают периодическую дробь, так как 15 повторяется. 3. Таким образом, \( \frac{5}{33} \) представляется как: \[ 0.\overline{15} \] (где линия над 15 указывает на то, что эта часть периодическая). ### Итог - Первое число \( \frac{9}{80} \cdot 5 \) в виде десятичной дроби: **0,5625** - Второе число \( \frac{5}{33} \) в виде периодической дроби: \( 0.\overline{15} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то ещё объяснить, не стесняйтесь спрашивать!