Задумали число из 156 - четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача: Задумали число \( x \) из 156, четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Шаг 1: Запишем уравнение

Сначала можно перевести все условия в математические выражения.

1. Из условия "задумали число из 156" мы понимаем, что задуманное число \( x \) может быть равно 156.
2. Четверть задуманного числа: это \(\frac{x}{4}\).
3. Восьмая часть задуманного числа: это \(\frac{x}{8}\).

В условии сказано, что "четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа". Это означает, что:

\[ \frac{x}{4} = \frac{x}{8} + 156 \]

Шаг 2: Преобразуем уравнение

Теперь мы можем преобразовать уравнение. Начнем с того, что умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

\[ 8 \cdot \frac{x}{4} = 8 \cdot \frac{x}{8} + 8 \cdot 156 \]

Это упростится до:

\[ 2x = x + 1248 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь мы решим уравнение. Переносим \( x \) в левую часть:

\[ 2x - x = 1248 \]

Это дает:

\[ x = 1248 \]

Шаг 4: Проверим ответ

Теперь проверим, подходит ли найденное значение \( x = 1248 \) под заданные условия.

1. Четверть задуманного числа: \(\frac{1248}{4} = 312\).
2. Восьмая часть задуманного числа: \(\frac{1248}{8} = 156\).

Теперь проверим равенство:

\[ 312 = 156 + 156 \]

Это верно, значит, условия задачи выполняются.

Ответ

Задуманное число равно \( 1248 \).

Если у вас остались вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!