Задумали число из 156 - четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Задача:** Задумали число \( x \) из 156, четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. ### Шаг 1: Запишем уравнение Сначала можно перевести все условия в математические выражения. 1. Из условия "задумали число из 156" мы понимаем, что задуманное число \( x \) может быть равно 156. 2. Четверть задуманного числа: это \(\frac{x}{4}\). 3. Восьмая часть задуманного числа: это \(\frac{x}{8}\). В условии сказано, что "четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа". Это означает, что: \[ \frac{x}{4} = \frac{x}{8} + 156 \] ### Шаг 2: Преобразуем уравнение Теперь мы можем преобразовать уравнение. Начнем с того, что умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \[ 8 \cdot \frac{x}{4} = 8 \cdot \frac{x}{8} + 8 \cdot 156 \] Это упростится до: \[ 2x = x + 1248 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Теперь мы решим уравнение. Переносим \( x \) в левую часть: \[ 2x - x = 1248 \] Это дает: \[ x = 1248 \] ### Шаг 4: Проверим ответ Теперь проверим, подходит ли найденное значение \( x = 1248 \) под заданные условия. 1. Четверть задуманного числа: \(\frac{1248}{4} = 312\). 2. Восьмая часть задуманного числа: \(\frac{1248}{8} = 156\). Теперь проверим равенство: \[ 312 = 156 + 156 \] Это верно, значит, условия задачи выполняются. ### Ответ Задуманное число равно \( 1248 \). Если у вас остались вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!