Автомобилист догнал мотоциклиста через 0 , 2 0,2 часа после начала движения. (Автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении.) При этом скорость автомобиля равнялась 65 , 7…

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, какое расстояние было между автомобилем и мотоциклом в момент, когда автомобиль только начал движение. Для этого будем использовать формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

1. Определяем время:
   Автомобилист догнал мотоциклиста через 0,2 часа.

2. Скорости:

   • Скорость автомобиля: \( V_a = 65,7 \) км/ч
   • Скорость мотоцикла: \( V_m = 42,2 \) км/ч

3. Определяем расстояние, которое проехал мотоциклист за 0,2 часа:
   Используем формулу расстояния для мотоцикла:

   \[ \text{Расстояние мотоцикла} = V_m \times t = 42,2 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч} \]

   Вычислим:

   \[ \text{Расстояние мотоцикла} = 42,2 \times 0,2 = 8,44 \, \text{км} \]

   Это означает, что на момент, когда автомобиль догнал мотоциклиста, последний проехал 8,44 км.

4. Определяем расстояние, которое проехал автомобиль за 0,2 часа:
   Теперь вычислим, какое расстояние проехал автомобиль за то же время:

   \[ \text{Расстояние автомобиля} = V_a \times t = 65,7 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч} \]

   Вычислим:

   \[ \text{Расстояние автомобиля} = 65,7 \times 0,2 = 13,14 \, \text{км} \]

5. Определяем первоначальное расстояние между автомобилем и мотоциклом:
   Когда автомобиль догнал мотоциклиста, он проехал на \(13,14 \, \text{км}\) больше, чем мотоциклист, за время в 0,2 часа. Это означает, что изначально расстояние между ними было:

   \[ \text{Начальное расстояние} = \text{Расстояние автомобиля} - \text{Расстояние мотоцикла} \]

   Подставим значения:

   \[ \text{Начальное расстояние} = 13,14 - 8,44 = 4,7 \, \text{км} \]

6. Ответ:
   Исходя из расчетов, можно утверждать, что расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля было равно 4,7 км.