Автомобилист догнал мотоциклиста через
0
,
2
0,2 часа после начала движения. (Автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении.) При этом скорость автомобиля равнялась
65
,
7
65,7 км/ч, а скорость мотоцикла
42
,
2
42,2 км/ч.
Чему было равно расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля?
Чтобы решить задачу, нам нужно определить, какое расстояние было между автомобилем и мотоциклом в момент, когда автомобиль только начал движение. Для этого будем использовать формулу для расстояния:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
1. **Определяем время:**
Автомобилист догнал мотоциклиста через 0,2 часа.
2. **Скорости:**
- Скорость автомобиля: \( V_a = 65,7 \) км/ч
- Скорость мотоцикла: \( V_m = 42,2 \) км/ч
3. **Определяем расстояние, которое проехал мотоциклист за 0,2 часа:**
Используем формулу расстояния для мотоцикла:
\[
\text{Расстояние мотоцикла} = V_m \times t = 42,2 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч}
\]
Вычислим:
\[
\text{Расстояние мотоцикла} = 42,2 \times 0,2 = 8,44 \, \text{км}
\]
Это означает, что на момент, когда автомобиль догнал мотоциклиста, последний проехал 8,44 км.
4. **Определяем расстояние, которое проехал автомобиль за 0,2 часа:**
Теперь вычислим, какое расстояние проехал автомобиль за то же время:
\[
\text{Расстояние автомобиля} = V_a \times t = 65,7 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч}
\]
Вычислим:
\[
\text{Расстояние автомобиля} = 65,7 \times 0,2 = 13,14 \, \text{км}
\]
5. **Определяем первоначальное расстояние между автомобилем и мотоциклом:**
Когда автомобиль догнал мотоциклиста, он проехал на \(13,14 \, \text{км}\) больше, чем мотоциклист, за время в 0,2 часа. Это означает, что изначально расстояние между ними было:
\[
\text{Начальное расстояние} = \text{Расстояние автомобиля} - \text{Расстояние мотоцикла}
\]
Подставим значения:
\[
\text{Начальное расстояние} = 13,14 - 8,44 = 4,7 \, \text{км}
\]
6. **Ответ:**
Исходя из расчетов, можно утверждать, что расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля было равно **4,7 км**.
