4(m-n)²+4m(m-n

Давайте разберем вашу задачу, которая представлена в виде выражения: \( 4(m - n)^2 + 4m(m - n) \). ### Шаг 1: Раскрытие скобок Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом. 1. Выражение \( (m - n)^2 \) можно раскрыть, применив формулу квадрата разности: \[ (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2. \] Подставляем это значение в выражение: \[ 4(m - n)^2 = 4(m^2 - 2mn + n^2) = 4m^2 - 8mn + 4n^2. \] 2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: \( 4m(m - n) \). Раскроем скобки: \[ 4m(m - n) = 4m^2 - 4mn. \] ### Шаг 2: Сложение выражений Теперь объединим все распредленные слагаемые: \[ 4m^2 - 8mn + 4n^2 + 4m^2 - 4mn. \] ### Шаг 3: Приведение подобный слагаемых Теперь соберем подобные слагаемые: - Суммируем \( 4m^2 + 4m^2 = 8m^2 \). - Суммируем слагаемые с \( mn \): \( -8mn - 4mn = -12mn \). - Оставляем \( 4n^2 \). Таким образом, после приведения подобные слагаемых, мы получаем: \[ 8m^2 - 12mn + 4n^2. \] ### Шаг 4: Проверка Проверяем, все ли правильно указали: - Все слагаемые правильно раскрыты. - Достоверно произведены операции сложения. - Правильно объединены подобные слагаемые. ### Заключение Ответ: \( 8m^2 - 12mn + 4n^2 \). Если у вас остались вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь их задавать!