4(m-n)²+4m(m-n
Давайте разберем вашу задачу, которая представлена в виде выражения: \( 4(m - n)^2 + 4m(m - n) \).
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом.
Выражение \( (m - n)^2 \) можно раскрыть, применив формулу квадрата разности: \[ (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2. \] Подставляем это значение в выражение: \[ 4(m - n)^2 = 4(m^2 - 2mn + n^2) = 4m^2 - 8mn + 4n^2. \]
Теперь рассмотрим второе слагаемое: \( 4m(m - n) \). Раскроем скобки: \[ 4m(m - n) = 4m^2 - 4mn. \]
Шаг 2: Сложение выражений
Теперь объединим все распредленные слагаемые: \[ 4m^2 - 8mn + 4n^2 + 4m^2 - 4mn. \]
Шаг 3: Приведение подобный слагаемых
Теперь соберем подобные слагаемые:
- Суммируем \( 4m^2 + 4m^2 = 8m^2 \).
- Суммируем слагаемые с \( mn \): \( -8mn - 4mn = -12mn \).
- Оставляем \( 4n^2 \).
Таким образом, после приведения подобные слагаемых, мы получаем: \[ 8m^2 - 12mn + 4n^2. \]
Шаг 4: Проверка
Проверяем, все ли правильно указали:
- Все слагаемые правильно раскрыты.
- Достоверно произведены операции сложения.
- Правильно объединены подобные слагаемые.
Заключение
Ответ: \( 8m^2 - 12mn + 4n^2 \).
Если у вас остались вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь их задавать!
