5,6÷(-7/4)

Чтобы решить задачу \(5,6 \div \left(-\frac{7}{4}\right)\), давайте пошагово разберем, как делить дробь на число. ### Шаг 1: Переписываем выражение Мы знаем, что деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную величину. Поэтому: \[ 5,6 \div \left(-\frac{7}{4}\right) = 5,6 \times \left(-\frac{4}{7}\right) \] ### Шаг 2: Преобразуем выражение Теперь давайте преобразуем число \(5,6\) в дробь. \(5,6\) можно записать как: \[ 5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5} \quad \text{(упрощая дробь на 2)} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{28}{5} \times \left(-\frac{4}{7}\right) \] ### Шаг 3: Умножаем дроби Чтобы умножить дроби, перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{28 \times (-4)}{5 \times 7} \] Вычисляем: - Числитель: \(28 \times (-4) = -112\) - Знаменатель: \(5 \times 7 = 35\) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{-112}{35} \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь Теперь давайте попробуем упростить дробь. Мы можем найти общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 7: \[ \frac{-112 \div 7}{35 \div 7} = \frac{-16}{5} \] ### Ответ Итак, итоговый ответ: \[ 5,6 \div \left(-\frac{7}{4}\right) = -\frac{16}{5} \] Это означает, что результат деления равен \(-3,2\) в десятичной форме. Таким образом, мы пришли к ответу: \(-\frac{16}{5}\) или \(-3,2\).