Воспользуйтесь текстом «Пункты на карте города», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопрос в виде чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На…

Чтобы решить задачу о длине кратчайшего пути между пунктом С (Стадион) и пунктом О (Обсерватория), а также о расстоянии между этими двумя пунктами, нам нужно воспользоваться координатами этих пунктов и применить основные геометрические методы.

Данные координаты:

• Стадион (C): (5; -3)
• Обсерватория (O): (-1; 5)

Шаг 1: Вычисление расстояния между пунктами по формуле расстояния

Расстояние \( d \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) на плоскости можно вычислить по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставляем координаты пунктов С и О:

• \( x_1 = 5 \), \( y_1 = -3 \)
• \( x_2 = -1 \), \( y_2 = 5 \)

Теперь подставим в формулу:

\[ d = \sqrt{((-1) - 5)^2 + (5 - (-3))^2} \]

Выполним вычисления поэтапно:

1. \( x_2 - x_1 = -1 - 5 = -6 \)
2. \( y_2 - y_1 = 5 + 3 = 8 \)

Теперь подставим эти значения в формулу расстояния:

\[ d = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, расстояние между пунктами С и О равно 10.

Шаг 2: Вычисление длины кратчайшего пути по магистралям города

Длина кратчайшего пути между пунктом С (5; -3) и пунктом О (-1; 5) по магистралям может быть найдена, если мы определим, по каким координатным осям мы можем двигаться.

1. Движение по оси X:

   • Сначала перемещаемся по оси X от 5 до -1:
   • Это перемещение равно \( 5 - (-1) = 6 \).

2. Движение по оси Y:

   • Затем перемещаемся по оси Y от -3 до 5:
   • Это перемещение равно \( 5 - (-3) = 8 \).

Таким образом, длина пути по магистралям будет равна сумме перемещений по обеим осям:

\[ \text{Длина кратчайшего пути} = 6 + 8 = 14. \]

Ответы:

• Длина кратчайшего пути по магистралям города равна 14.
• Расстояние между пунктами С и О равно 10.

Таким образом, введите следующие ответы:

• Длина кратчайшего пути: 14
• Расстояние: 10