Начертите окружность с центром О и отметьте на ней точку A. Постройте хорду AB так, чтобы: a) AOВ=60°; б) AOB= 90°; в) AOB = 120°; г) AOB= 180°.

Для решения этой задачи нам нужно понять, как строить окружности и хорды, а также как углы определяют отношения между точками на окружности. Давайте разберем задачу по шагам. ### Шаг 1: Начертите окружность 1. **Нарисуйте окружность**: Используйте циркуль для того, чтобы правильно начертить окружность. Установите циркуль на месте, где будет центр окружности (обозначим его буквой О) и проведите окружность. 2. **Обозначьте центр**: Нанесите точку в центре окружности и подпишите ее как О. 3. **Отметьте точку A на окружности**: После того как окружность готова, выберите любую точку на окружности и обозначьте ее буквой A. ### Шаг 2: Строим хорды под разными углами Теперь мы будем строить разные хорды AB, создавая углы AOB, равные 60°, 90°, 120° и 180°. ### а) Построение хорды при угле AOB = 60° 1. **С помощью транспортира**: - Установите транспортир таким образом, что центр его соотносится с точкой O, а одна из линий совпадает с радиусом OA. - Измерьте угол в 60° и отметьте точку на окружности — это будет точка B. 2. **Соедините точки A и B**: Проведите отрезок AB — это и будет хордой, через которую проходите угол AOB = 60°. ### б) Построение хорды при угле AOB = 90° 1. **Постоянные действия с транспортира**: - Повторите процедуру с транспортиром, установив его в центре (O). - На этот раз отметьте угол в 90° на окружности — это будет ваша точка B. 2. **Соедините точки A и B**: Проведите отрезок AB, чтобы получить хордой, которая образует угол AOB = 90°. ### в) Построение хорды при угле AOB = 120° 1. **Используйте транспортир**: - Снова установите транспортир на точку O. - Отмерьте угол в 120° и отметьте эту точку на окружности. 2. **Соедините точки A и B**: Проведите отрезок AB для угла AOB = 120°. ### г) Построение хорды при угле AOB = 180° 1. **Выявление линии**: - Угол в 180° означает, что точка B должна находиться непосредственно на противоположной стороне от точки A по окружности (или же прямо на линии, проходящей через центр О). - Эта точка B будет диаметрально противоположна A. 2. **Соедините точки A и B**: Обозначьте отрезок AB — у вас будет хорда с углом AOB = 180°. ### Заключение Теперь у вас есть построенные хорды AB под разными углами, начиная с 60° и заканчивая 180°. Это упражнение помогает лучше понять, как углы и стороны определяют геометрические фигуры в круге. Каждое из построенных углов указывает на различное распределение точек, создавая разные геометрические формы.