Вероятность того, что в телефоне сломался динамик, составляет 0,06. А вероятность того, что в телефоне сломался микрофон, равна 0,04. Вероятность наличия обеих этих неисправностей равна 0,01. Найдите условную вероятность поломки микрофона при условии, что в приборе сломался динамик.

Чтобы решить задачу, будем использовать формулы теории вероятностей, в частности формулу условной вероятности. ### Дано: - \( P(A) = 0.06 \): вероятность того, что в телефоне сломался динамик (событие A). - \( P(B) = 0.04 \): вероятность того, что в телефоне сломался микрофон (событие B). - \( P(A \cap B) = 0.01 \): вероятность того, что в телефоне сломались и динамик, и микрофон (одновременные события A и B). ### Нужно найти: Условную вероятность поломки микрофона при условии, что в приборе сломался динамик, то есть \( P(B | A) \). ### Решение: 1. **Формула условной вероятности:** \[ P(B | A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Это означает, что условная вероятность события B (поломка микрофона) при условии, что произошло событие A (поломка динамика), равна отношению вероятности одновременного возникновения обоих событий к вероятности события A. 2. **Подставим известные значения:** \[ P(B | A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.01}{0.06} \] 3. **Выполним деление:** \[ P(B | A) = \frac{0.01}{0.06} = \frac{1}{6} \] Чтобы перевести это значение в десятичную форму: \[ P(B | A) \approx 0.1667 \] ### Ответ: Условная вероятность того, что микрофон сломался при условии, что сломался динамик, составляет приблизительно 0.1667 или \(\frac{1}{6}\).