Давайте разберем и решим все части задачи по порядку, предоставляя детальное объяснение для каждой из них.
1. Арифметические примеры и уравнения
Задача 1.a)
39 + 42 =
[
39 + 42 = 81
]
42 - 39 =
[
42 - 39 = 3
]
40 + 2 - 39 =
[
40 + 2 - 39 = 42 - 39 = 3
]
(Здесь мы видим, что 40 + 2 = 42 и затем вычитаем 39.)
Задача Gamma)
-16 - (-10) =
[
-16 + 10 = -6
]
-6 - 6 + 10 =
[
-6 + 10 = 4
]
(Здесь мы добавляем 10 к -6.)
-17 - 20 =
[
-17 - 20 = -37
]
-10 - 7 - 20 =
[
-10 - 7 = -17 \
-17 - 20 = -37
]
Задача A)
4,3 - 6,2 =
[
4,3 - 6,2 = -1,9
]
4 + 0,3 - 0,2 =
[
4 + 0,3 = 4,3 \
4,3 - 0,2 = 4,1
]
(Обратите внимание, что в данном выражении есть ошибка, так как "4,3-0,2" должно давать "4,1", а не "-1,9".)
Задача B)
28 - 35 =
[
28 - 35 = -7
]
20 + 8 - 30 - 5 =
[
20 + 8 = 28 \
28 - 30 = -2 \
-2 - 5 = -7
]
(Здесь на каждом шаге сначала складывается, затем вычитается.)
2. Геометрия (расстояние между точками)
Задача 2.a)
Геометрическая формула для расстояния между двумя точками на числовой оси (например, точками N и C) выглядит так:
[
d = |x_2 - x_1|
]
Расстояние между точками N (4) и C (-9):
[
d = |4 - (-9)| = |4 + 9| = |13| = 13
]
Расстояние между точками A (-6, 2) и Р (0, 7):
Для расчёта расстояния между точками в двумерном пространстве мы используем формулу:
[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
Здесь ( A(-6, 2) ) и ( P(0, 7) ):
[
d = \sqrt{(0 - (-6))^2 + (7 - 2)^2} = \sqrt{(0 + 6)^2 + (5)^2} = \sqrt{6^2 + 5^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}
]
3. Уравнения
Задача 3.a)
3,2 - x = -5
[
-x = -5 - 3,2; \quad -x = -8,2; \quad x = 8,2
]
1 - x = -5
[
-x = -5 - 1; \quad -x = -6; \quad x = 6
]
2x = 5 + 3
[
2x = 8; \quad x = 4
]
Задача 3.36
Было 92 руб. стало 110,4 руб.
Чтобы найти процентное изменение:
[
\text{Изменение} = 110,4 - 92 = 18,4
]
Процентное изменение:
[
\frac{18,4}{92} \times 100 \approx 20%
]
4. Абсолютные значения
Задача 4. |y + 2| = 8
Решим это уравнение:
Сначала записываем два случая.
y + 2 = 8
[
y = 6
]
y + 2 = -8
[
y = -10
]
Таким образом, два решения:
[
y = 6 \quad \text{или} \quad y = -10
]
Вывод
Каждая часть задачи была решена с объяснением. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобраться в каком-то конкретном аспекте, не стесняйтесь спрашивать!
