1. Два резистора R, = 5 Ом и R2 = 20 Ом поставлены так, как показано на рисунке. Амперметр Аг показывает силу тока 1 А. Что показывает амперметр А? Резисторы параллельно и напиши…

Дано:

• Резистор R₁ = 5 Ом
• Резистор R₂ = 20 Ом
• Сила тока I = 1 А (входящий ток)

Задача: Найти показания амперметра А, который показывает ток через один из резисторов.

Решение:

1. Определение эквивалентного сопротивления: При соединении резисторов параллельно, общее (эквивалентное) сопротивление Rₑ рассчитывается по формуле:

   \[ \frac{1}{Rₑ} = \frac{1}{R₁} + \frac{1}{R₂} \]

   Подставим значения резисторов:

   \[ \frac{1}{Rₑ} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю (в данном случае 20):

   \[ \frac{1}{Rₑ} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} \]

   Обратим дробь:

   \[ Rₑ = \frac{20}{5} = 4 \, \text{Ом} \]

2. Определение общего тока в цепи: Из закона Ома, если в цепи есть общее напряжение (U), то этот ток можно выразить следующим образом:

   \[ I = \frac{U}{Rₑ} \]

   Но так как у нас уже дан ток I = 1 А, продолжим следующий шаг.

3. Распределение тока между резисторами: В параллельном соединении резисторов токи делятся таким образом:

   \[ I₁ = \frac{U}{R₁} \quad \text{и} \quad I₂ = \frac{U}{R₂} \]

   Сначала нам необходимо найти общее напряжение в цепи, используя общее выражение для тока в параллельных резисторах:

   \[ I = I₁ + I₂ \]

   Обозначим напряжение U. Тогда:

   \[ 1 = I₁ + I₂ \]

   Мы уже знаем, что:

   \[ I₁ = \frac{U}{R₁} = \frac{U}{5} \quad \text{и} \quad I₂ = \frac{U}{R₂} = \frac{U}{20} \]

   Подставим их в уравнение:

   \[ 1 = \frac{U}{5} + \frac{U}{20} \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ 1 = \frac{4U + U}{20} = \frac{5U}{20} \]

   Упростим:

   \[ 1 = \frac{U}{4} \implies U = 4 \, \text{В} \]

4. Расчет токов через резисторы: Теперь можем найти токи через каждый из резисторов:

   • Для \(R₁\) (5 Ом): \[ I₁ = \frac{U}{R₁} = \frac{4}{5} = 0.8 \, \text{А} \]

   • Для \(R₂\) (20 Ом): \[ I₂ = \frac{U}{R₂} = \frac{4}{20} = 0.2 \, \text{А} \]

Таким образом, амперметр А показывает силу тока:

Ответ: Амперметр А показывает 0.8 A через резистор R₁ и 0.2 A через резистор R₂.