Математика

Давай разберем задачу по математике. На странице представлено несколько заданий с дробями. Рассмотрим решение задачи 4.3.27 как пример: **4.3.27. Выполните действие:** \( \frac{15}{16} - \frac{5}{24} \) **Пошаговое решение:** 1. **Найти общий знаменатель:** - Для дробей \(\frac{15}{16}\) и \(\frac{5}{24}\), общий знаменатель будет наименьшим общим кратным (НОК) чисел 16 и 24. - Разложим на простые множители: - 16 = \(2^4\) - 24 = \(2^3 \times 3\) - НОК будет \(2^4 \times 3 = 48\). 2. **Привести дроби к общему знаменателю:** - \(\frac{15}{16} = \frac{15 \times 3}{16 \times 3} = \frac{45}{48}\) - \(\frac{5}{24} = \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48}\) 3. **Выполнить вычитание:** - Теперь, когда у нас общий знаменатель 48, мы можем вычесть числители: \[ \frac{45}{48} - \frac{10}{48} = \frac{45 - 10}{48} = \frac{35}{48} \] 4. **Упростить дробь:** - Оба числа 35 и 48 не имеют общих множителей, кроме 1, так что \(\frac{35}{48}\) — это уже несократимая дробь. Таким образом, \( \frac{15}{16} - \frac{5}{24} = \frac{35}{48} \). Если потребуется более детальное объяснение или помощь с другими заданиями, дай знать!