Математика

Давай разберем задачу по математике. На странице представлено несколько заданий с дробями. Рассмотрим решение задачи 4.3.27 как пример:

4.3.27. Выполните действие:

\( \frac{15}{16} - \frac{5}{24} \)

Пошаговое решение:

1. Найти общий знаменатель:

   • Для дробей \(\frac{15}{16}\) и \(\frac{5}{24}\), общий знаменатель будет наименьшим общим кратным (НОК) чисел 16 и 24.
   • Разложим на простые множители:
     • 16 = \(2^4\)
     • 24 = \(2^3 \times 3\)
   • НОК будет \(2^4 \times 3 = 48\).

2. Привести дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{15}{16} = \frac{15 \times 3}{16 \times 3} = \frac{45}{48}\)
   • \(\frac{5}{24} = \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48}\)

3. Выполнить вычитание:

   • Теперь, когда у нас общий знаменатель 48, мы можем вычесть числители: \[ \frac{45}{48} - \frac{10}{48} = \frac{45 - 10}{48} = \frac{35}{48} \]

4. Упростить дробь:

   • Оба числа 35 и 48 не имеют общих множителей, кроме 1, так что \(\frac{35}{48}\) — это уже несократимая дробь.

Таким образом, \( \frac{15}{16} - \frac{5}{24} = \frac{35}{48} \).

Если потребуется более детальное объяснение или помощь с другими заданиями, дай знать!