Давайте разберем ваши слова и фразы, заменив пропуски и объяснив написание слов.
Часть 1:
(В) течении суток — "течении" пишется с буквой "е", так как это существительное в родительном падеже во множественном числе.
(в) продолжении месяца — "продолжении" также пишется с "е", так как это существительное в родительном падеже.
(на) счет друга не беспокойся — тут "счет" пишется без изменений, это существительное, которое не требует дополнительных приставок.
(в) продолжении повести — "продолжении" как и раньше, с "е".
(в) следствии болезни — "следствии" с "и", так как это существительное в родительном падеже.
(в) завершении работы состоялось собрание — "завершение" с "е", в родительном падеже.
(в) следствии, которое вел опытный работник — снова "следствии".
(в) течении болезни наметились улучшения — "течении" с "е".
(в) отличии от Онегина — "отличии" пишется с "и", так как это существительное в родительном падеже.
(в) заключении врача — "заключении" с "е".
(в) заключении следователя — аналогично, "заключении" с "е".
подробности выявились (в) завершении дела — "завершении".
он пробыл (в) заключении восемь месяцев — "заключении" с "е".
(во) избежание неприятностей — "избежание" пишется с "и", так как это существительное и в данном контексте употребляется правильно.
(в) отношении ученика — "отношении" с "и".
все дело (в) отличии между сестрами — "отличии" с "и".
(в) роде > птицы — "роде" без изменений, правильное написание.
(в) место ужина — "место" без изменений.
(на) встречу ветру — "встречу" без изменений.
Часть 2:
(В) виду длительного отсутствия мы попросили соседей полить огород — "виду" пишется с "у", так как это существительное "вид".
(В) следствии по этому делу было много неясного — "следствии".
(В) заключении выступления были приведены важные цифры — "заключении".
(Не) смотря на ранний час никто не хотел спать — "не" пишется раздельно, это наречие.
В те страшные времена (в) заключении находилось много прекрасных и умных людей из русской интеллигенции — "заключении".
Парашютист прыгнул (не) смотря вниз — "не" раздельно.
Рыбаки стали на поляне (на) против густых зарослей леса — "против" без изменений.
(В) заключении спектакля был аншлаг — "заключении".
Имей (в) виду: я могу не приехать — "виду".
(В) следствии ремонта бассейн был закрыт — "следствии".
Заключение:
В этом задании все слова и фразы были разобраны на орфограммы, и каждое слово пояснено. Помните, что при написании слов важно обращать внимание на суффиксы и окончания, так как именно они определяют, какая буква должна стоять в данном контексте.