на координатной плоскости дана точка с координатами (6;7) которые из данных координат являются координатами точки, симметричные данной относительно начальной точки системы…

Чтобы найти симметричные координаты точки относительно начала координат (точки (0,0)), нужно поменять знак у координат данной точки. В нашем случае, у нас есть точка с координатами (6;7).

Шаг 1: Определим координаты симметричной точки

1. Исходная точка: (6; 7)

2. Симметричная точка относительно начала координат:

   Для этого меняем знаки у обеих координат:

   • x-координата: 6 → -6
   • y-координата: 7 → -7

Таким образом, симметричная точка относительно начала координат будет ( -6; -7).

Шаг 2: Сравнение с данными вариантами

Теперь давайте посмотрим, какие из предложенных вариантов совпадают с вычисленной симметричной точкой ( -6; -7):

1. (6; -7) - не совпадает
2. (-6; -7) - совпадает
3. (-6; 7) - не совпадает
4. (6; 7) - не совпадает

Ответ

Таким образом, из предложенных вариантов, симметричной точкой относительно начала координат является (-6; -7).