Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с данными, которые нам даны, и что нужно найти.
Дано:
- В траве содержится 65% воды.
- В сене содержится 9% воды.
- Тимофей заготавливает 1066 тонн травы.
Нужно найти:
- Сколько сена получится из 1066 тонн травы.
Шаг 1: Найдём массу сухого вещества в траве
Сначала определим количество сухого вещества в траве. Так как в траве 65% воды, то оставшиеся 35% — это сухое вещество:
[
\text{Масса сухого вещества в траве} = 1066 \text{ тонн} \times (1 - 0.65) = 1066 \text{ тонн} \times 0.35
]
[
\text{Масса сухого вещества в траве} = 373.1 \text{ тонны}
]
Шаг 2: Учтём, сколько воды в сене
Теперь нужно понять, как масса сухого вещества травы преобразуется в массу сена. В сене 9% воды, значит, 91% — это сухое вещество.
Обозначим ( x ) — массу сена, которую получим. Из этого следует, что сухое вещество в сене составит 91% от массы сена. То есть:
[
0.91x = \text{Масса сухого вещества из травы} = 373.1 \text{ тонны}
]
Шаг 3: Найдём массу сена
Теперь можем найти массу сена, решив уравнение:
[
x = \frac{373.1 \text{ тонны}}{0.91}
]
[
x \approx 409.9 \text{ тонн}
]
Ответ
Таким образом, Тимофей запаса́ет примерно 409.9 тонн сена из 1066 тонн травы.
Это значит, что при переработке травы в сено, конечная масса сена значительно меньше, что связано с потерей воды.
