Ель выше сосны на 250 см, берёза ниже сосны на 100 см, а тополь выше сосны. Укажите номера истинных утверждений. 1) Ель выше берёзы. 2) Тополь не может быть выше ели. 3) Сосна самое низкое из упомянутых деревьев. 4) Тополь выше берёзы более чем на 100 см.

Чтобы понять задачу, давайте разберём данную информацию шаг за шагом. 1. **Сравниваем высоты деревьев:** - Пусть высота сосны будет обозначена как \( S \) (в сантиметрах). - Тогда высота ели (с учётом, что она на 250 см выше сосны) будет: \( E = S + 250 \). - Высота берёзы (учитывая, что она ниже сосны на 100 см) будет: \( B = S - 100 \). - Тополь выше сосны, но нам не дана точная разница в высоте, только известно, что он выше: \( T > S \). 2. **Анализируем утверждения:** 1) **Ель выше берёзы.** - Сравниваем высоты \( E \) и \( B \): \( E = S + 250 \) и \( B = S - 100 \). Теперь вычислим разницу: \( E - B = (S + 250) - (S - 100) = 250 + 100 = 350 \). Поскольку \( E - B = 350 > 0 \), esto означает, что ель выше берёзы. **Утверждение верно.** 2) **Тополь не может быть выше ели.** - Мы знаем, что \( T > S \) и \( E = S + 250 \) (т.е. ель выше сосны). - Но может быть такое, что тополь выше сосны, но ниже ели. Например: если \( S = 0 \) (это крайнее значение, логически допустимое), тогда \( T \) может быть 200 см, а \( E \) - 250 см, что даёт \( T < E \). Но если сосна действительно высокая, то Тополь вероятно будет значительно выше ели. **Можно сказать, что это утверждение может быть верным, но не обязательно.** 3) **Сосна самое низкое из упомянутых деревьев.** - Сравниваем сосну с другими деревьями: - Ель выше сосны. - Берёза ниже сосны. - Тополь выше сосны. Сосна не может быть самой низкой, так как она выше берёзы. **Утверждение неверно.** 4) **Тополь выше берёзы более чем на 100 см.** - Сравниваем высоты \( B \) и \( T \): Берёза \( B = S - 100 \). Для того чтобы тополь был выше берёзы более чем на 100 см, должно выполняться: \( T > B + 100 \) или \( T > (S - 100) + 100 = S \). - Нам известно, что \( T > S \), значит это условие выполняется. **Утверждение верно.** **Итак, истинные утверждения:** 1) Ель выше берёзы. (Истинно) 2) Тополь не может быть выше ели. (Не обязательно истинно) 3) Сосна самое низкое из упомянутых деревьев. (Ложно) 4) Тополь выше берёзы более чем на 100 см. (Истинно) **Итог:** Верны первые, четвёртые. Второе утверждение не может быть подтверждено однозначно, и третье — неверно.