На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD  =  AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла, ADC если угол ABC равен 28

Давайте разберём задачу шаг за шагом. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC и угол ABC = 28°. Отметим точку D на продолжении стороны AB так, что AD = AC. 1. **Свойства треугольника ABC:** В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны. Поскольку AB = AC, то угол ACB будет также равен 28°. Угол A составляет: \[ \angle A = 180° - \angle ABC - \angle ACB = 180° - 28° - 28° = 124°. \] 2. **Разделение на треугольники:** Мы выделили треугольник ABC и добавили новую точку D. Теперь нам нужно найти угол ADC. Для этого мы воспользуемся свойством угла при прямой. 3. **Определение угла ADC:** Так как точка D лежит на продолжении стороны AB, угол ADC является внешним углом для треугольника ABC. Внешний угол равен сумме двух внутренних неприлежащих углов треугольника. Таким образом: \[ \angle ADC = \angle ABC + \angle ACB. \] 4. **Вычисление угла ADC:** \[ \angle ADC = 28° + 28° = 56°. \] Таким образом, величина угла ADC составляет **56°**. Резюмируя, для нахождения угла ADC мы использовали свойство внешнего угла, который равен сумме двух внутренних углов, и получившееся значение — это ответ на поставленную задачу.