Реши пример 6 класса 4(ж)

Чтобы решить этот пример, разберём его по частям. Вот как это сделать:

Пример:

\[ \left(0,125 : 0,25 + \frac{9}{16}\right) \cdot 2,5 + \left(\frac{17}{20} + 1,9\right) \cdot 0,5 = \] \[ \frac{(10 - 22 : 2,3) \cdot 0,46 + 1,6}{} \]

Решение:

1. Числитель:

• Первая часть \( (0,125 : 0,25 + \frac{9}{16}) \cdot 2,5 \):

  1. Деление: \( 0,125 : 0,25 = 0,5 \) (так как 0,125 в два раза меньше 0,25).

  2. Добавление дроби: \( 0,5 + \frac{9}{16} \). Приведем 0,5 к дроби с таким же знаменателем: \[ 0,5 = \frac{8}{16} \]

  3. Сложение дробей: \[ \frac{8}{16} + \frac{9}{16} = \frac{17}{16} \]

  4. Умножение: \[ \frac{17}{16} \cdot 2,5 = \frac{17 \times 2,5}{16} = \frac{42,5}{16} = 2,65625 \]

• Вторая часть \( \left(\frac{17}{20} + 1,9\right) \cdot 0,5 \):

  1. Приведение к общему знаменателю: \[ 1,9 = \frac{38}{20} \]

  2. Сложение дробей: \[ \frac{17}{20} + \frac{38}{20} = \frac{55}{20} = \frac{11}{4} \]

  3. Умножение: \[ \frac{11}{4} \cdot 0,5 = \frac{11 \times 0,5}{4} = \frac{5,5}{4} = 1,375 \]

• Сложение числителя: \[ 2,65625 + 1,375 = 4,03125 \]

2. Знаменатель:

• Выражение: \[ (10 - 22 : 2,3) \cdot 0,46 + 1,6 \]

  1. Деление: \[ 22 : 2,3 \approx 9,565 \]

  2. Вычитание: \[ 10 - 9,565 = 0,435 \]

  3. Умножение: \[ 0,435 \cdot 0,46 \approx 0,2001 \]

  4. Сложение: \[ 0,2001 + 1,6 = 1,8001 \]

3. Окончательный результат:

\[ \frac{4,03125}{1,8001} \approx 2,24 \]

Таким образом, результат примера приближённо равен \(2,24\).