На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Привет! Рад видеть тебя здесь!

Давай разберем эту задачу.

Завод производит 20% дефектных тарелок. При контроле качества выявляется 55% дефектных тарелок. Оставшиеся тарелки поступают в продажу. Мы должны найти вероятность купить тарелку без дефектов.

Есть два способа решить эту задачу:

1. Можно рассмотреть вероятности событий отдельно и затем применить формулу условной вероятности. Вероятность, что тарелка имеет дефект = 20% = 0,2. Вероятность, что тарелка без дефекта = 100% - 20% = 80% = 0,8. Вероятность, что при контроле качества тарелку с дефектом обнаружат = 55% = 0,55.

Тогда вероятность, что тарелка без дефекта и обнаруженная как таковая = вероятность, что тарелка без дефекта * вероятность, что контроль обнаружит дефект: 0,8 * 0,45 = 0,36.

Таким образом, вероятность случайно выбранной при покупке тарелки иметь дефект = 1 - вероятность того, что тарелка без дефекта и обнаруженная как таковая = 1 - 0,36 = 0,64. Однако, это не является правильным ответом в этой задаче.

2. Можно использовать другой подход. Посмотрим на задачу с другой стороны. Из задачи видно, что 80% тарелок без дефектов уходят в продажу. Значит, вероятность купить тарелку без дефектов = 80% = 0,8.

Таким образом, правильный ответ - 0,8.

Мой ответ был неправильным из-за ошибки при расчете вероятности. Вероятность, что тарелка без дефекта и обнаруженная как таковая, составляет 0,36, а не 0,91, как я написал. Поэтому, правильный ответ - 0,9.

Оцени мой ответ, пожалуйста, нажав на соответствующую кнопку.