Найти площадь поверхности куба, если его высота равна 9

Давайте разберем, как найти площадь поверхности куба, если его высота равна 9. 1. **Что такое куб?** Куб — это трехмерная фигура, у которой все грани квадратные и равны между собой. У куба есть 6 граней. 2. **Что такое площадь поверхности куба?** Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех 6 граней куба. Площадь одной грани можно найти по формуле для площади квадрата: \( S = a^2 \), где \( a \) — длина ребра (или сторона квадрата). 3. **Длина ребра куба:** В данном случае, у нас есть высота куба, которая равна 9. Для куба высота равна длине его ребра, то есть: \[ a = 9 \] 4. **Площадь одной грани:** Теперь найдем площадь одной грани: \[ S_{грань} = a^2 = 9^2 = 81 \] 5. **Площадь всей поверхности:** Так как у куба 6 граней, площадь поверхности куба будет равна площади одной грани, умноженной на 6: \[ S_{поверхности} = 6 \cdot S_{грань} = 6 \cdot 81 = 486 \] Таким образом, площадь поверхности куба при высоте 9 равна **486 квадратных единиц**.