Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м / с 2 . Коэффициент сопротивления равен 0,05. 1. Найдите работу силы тяги на первых 10 м пути (ответ в кДж). 2. Найдите…

Давайте решим задачу шаг за шагом, объясняя каждое действие.

Дано:

• Масса троллейбуса \( m = 15 \, \text{т} = 15000 \, \text{кг} \) (преобразуем тонны в килограммы; 1 т = 1000 кг).
• Ускорение \( a = 1,4 \, \text{м/с}^2 \).
• Коэффициент сопротивления \( k = 0,05 \).

1. Работа силы тяги на первых 10 м пути

Работа силы определяется по формуле: \[ A = F \cdot s \] где:

• \( A \) — работа,
• \( F \) — сила,
• \( s \) — перемещение.

Сначала нужно найти силу тяги. Сила тяги (\( F_{\text{тяги}} \)) вычисляется по второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тяги}} = m \cdot a + F_{\text{сопротивления}} \]

Сначала найдём силу сопротивления: \[ F_{\text{сопротивления}} = k \cdot m \cdot g \] где \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставляем значения: \[ F_{\text{сопротивления}} = 0,05 \cdot 15000 \cdot 9,81 = 7357,5 \, \text{Н} \]

Теперь рассчитываем силу тяги: \[ F_{\text{тяги}} = 15000 \cdot 1,4 + 7357,5 = 21000 + 7357,5 = 28357,5 \, \text{Н} \]

Теперь можем найти работу, сделанную силой тяги на первом 10 м пути: \[ A = F_{\text{тяги}} \cdot s = 28357,5 \cdot 10 = 283575 \, \text{Дж} \]

Преобразуем работу в кДж: \[ A = \frac{283575}{1000} = 283,575 \, \text{кДж} \]

Ответ: Работа силы тяги на первых 10 м пути составляет approximately 283,58 кДж.

2. Модуль работы силы сопротивления на первых 10 м пути

Работа силы сопротивления можно найти аналогичным способом: \[ A_{\text{сопротивления}} = F_{\text{сопротивления}} \cdot s \] Так как работа силы сопротивления противоположна направлению движения, берём модуль: \[ |A_{\text{сопротивления}}| = |F_{\text{сопротивления}}| \cdot s = 7357,5 \cdot 10 = 73575 \, \text{Дж} \] Преобразуем в кДж: \[ |A_{\text{сопротивления}}| = \frac{73575}{1000} = 73,575 \, \text{кДж} \]

Ответ: Модуль работы силы сопротивления на первых 10 м пути составляет approximately 73,58 кДж.

3. Изменение кинетической энергии автобуса

По теореме о работе и изменении энергии знаем, что работа, выполненная над телом, равна изменению его кинетической энергии (\( \Delta KE \)): \[ \Delta KE = A_{\text{тяги}} - |A_{\text{сопротивления}}| \] Подставляем найденные значения: \[ \Delta KE = 283575 - 73575 = 210000 \, \text{Дж} \]

Преобразуем в кДж: \[ \Delta KE = \frac{210000}{1000} = 210 \, \text{кДж} \]

Ответ: Изменение кинетической энергии троллейбуса составляет 210 кДж.

Теперь у нас есть полные ответы на все части задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-то пункт, дайте знать!