145:222,5

Чтобы решить выражение \( \frac{145}{222.5} \), давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Перепишем дробь Мы можем написать это в виде деления: \[ \frac{145}{222.5} = 145 \div 222.5 \]

Шаг 2: Упростим деление Для удобства, давайте избавимся от десятичной точки в знаменателе. Умножим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{145 \times 10}{222.5 \times 10} = \frac{1450}{2225} \]

Шаг 3: Находим общий множитель Теперь можно упростить дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) для 1450 и 2225. Для начала разложим эти числа на простые множители.

1450:

• Делим на 2: \( 1450 \div 2 = 725 \)
• Делим на 5: \( 725 \div 5 = 145 \)
• Делим на 5: \( 145 \div 5 = 29 \)
• 29 — простое число.

Таким образом, \( 1450 = 2 \times 5^2 \times 29 \).

2225:

• Делим на 5: \( 2225 \div 5 = 445 \)
• Делим на 5: \( 445 \div 5 = 89 \)
• 89 — простое число.

Таким образом, \( 2225 = 5^2 \times 89 \).

Теперь находим НОД:

• Общий множитель — \( 5^2 \)

Шаг 4: Делим на НОД Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{1450 \div 25}{2225 \div 25} = \frac{58}{89} \]

Шаг 5: Преобразуем к десятичной дроби Теперь переведем дробь \( \frac{58}{89} \) в десятичную: \[ 58 \div 89 \approx 0.6517 \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{145}{222.5} \) равен приблизительно \( 0.6517 \).

Результат: \[ \frac{145}{222.5} \approx 0.6517 \]

Если у вас есть вопросы по этому решению или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!