Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π π прими равным 3 , 14 3,14.
Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам сначала нужно найти её радиус, зная длину заборчика (длину окружности). Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число Пи. В нашей задаче длина окружности равна \( 59,66 \) м, а значение \( \pi \) мы принимаем как \( 3,14 \).
Подставим известные значения в формулу: \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Теперь выразим радиус \( r \): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \]
Посчитаем \( 2 \cdot 3,14 \): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]
Теперь подставим эту величину в формулу для радиуса: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \]
Выполним деление: \[ r \approx 9,50 \text{ м} \]
Теперь, когда мы нашли радиус, можем вычислить площадь круга с помощью формулы:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим известные значения: \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]
Сначала найдем \( (9,50)^2 \): \[ 9,50^2 = 90,25 \]
Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \]
Умножим: \[ S \approx 283,67 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно \( 283,67 \) квадратных метров.
