Для начала давайте разберем задачу и найдём решение шаг за шагом.
Шаг 1: Найти объем исходного бруска
Исходный брусок имеет размеры 30 см, 60 см и 100 см. Мы можем найти его объем (V) по формуле:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
Подставим значения:
[
V = 30 , \text{см} \times 60 , \text{см} \times 100 , \text{см}
]
Вычислим:
[
V = 30 \times 60 \times 100 = 180000 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Найти объем оставшегося бруска
После отпиливания дощечек из бруска, оставшийся объем составил 54000 см³.
Шаг 3: Найти объем отпиленных дощечек
Теперь мы можем найти объем отпиленных дощечек. Для этого вычтем объем оставшегося бруска из объема исходного бруска:
[
V_{отпиленные} = V_{исходный} - V_{оставшийся}
]
Подставим значения:
[
V_{отпиленные} = 180000 , \text{см}^3 - 54000 , \text{см}^3
]
Вычисляем:
[
V_{отпиленные} = 126000 , \text{см}^3
]
Шаг 4: Найти объем одной дощечки
Каждая дощечка имеет размеры 8 см на 30 см на 50 см. Найдем объем одной дощечки:
[
V_{дощечки} = 8 , \text{см} \times 30 , \text{см} \times 50 , \text{см}
]
Вычислим:
[
V_{дощечки} = 8 \times 30 \times 50 = 12000 , \text{см}^3
]
Шаг 5: Найти количество отпиленных дощечек
Теперь мы можем найти, сколько дощечек было отпилено, разделив общий объем отпиленных дощечек на объем одной дощечки:
[
N = \frac{V_{отпиленные}}{V_{дощечки}}
]
Подставим значения:
[
N = \frac{126000 , \text{см}^3}{12000 , \text{см}^3}
]
Вычисляем:
[
N = 10.5
]
Так как количество дощечек должно быть целым числом, это означает, что возможно была ошибка в данных или расчетах. Однако, если считать только целые доли дощечек, можно сказать, что отпилили 10 полных дощечек.
Ответ
Таким образом, было отпилено 10 дощечек.
