В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Рассмотрим задачу по шагам. 1. **Определим количество мест в каждом ряду.** У нас есть 14 рядов, и в первом ряду 20 мест. В каждом следующем ряду количество мест увеличивается на 3. 2. **Запишем формулу для вычисления количества мест в n-ом ряду.** Количество мест в первом ряду: \( a_1 = 20 \) Количество мест в nth ряду будет выражаться так: \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \) где \( d \) — это шаг увеличения, который в нашем случае равен 3. 3. **Подставим значения для 10-го ряда (n = 10).** Мы ищем \( a_{10} \): \[ a_{10} = 20 + (10 - 1) \cdot 3 \] 4. **Решим уравнение:** \[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \] \[ a_{10} = 20 + 27 \] \[ a_{10} = 47 \] Таким образом, в десятом ряду амфитеатра **47 мест**.