В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Рассмотрим задачу по шагам.

1. Определим количество мест в каждом ряду.
   У нас есть 14 рядов, и в первом ряду 20 мест. В каждом следующем ряду количество мест увеличивается на 3.

2. Запишем формулу для вычисления количества мест в n-ом ряду.
   Количество мест в первом ряду: \( a_1 = 20 \)
   Количество мест в nth ряду будет выражаться так:
   \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \)
   где \( d \) — это шаг увеличения, который в нашем случае равен 3.

3. Подставим значения для 10-го ряда (n = 10).
   Мы ищем \( a_{10} \):
   \[ a_{10} = 20 + (10 - 1) \cdot 3 \]

4. Решим уравнение: \[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \]
   \[ a_{10} = 20 + 27 \]
   \[ a_{10} = 47 \]

Таким образом, в десятом ряду амфитеатра 47 мест.