Упражнение 2 из 4 Реши задачу. Прямые MN и TR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Q. Из вершины угла MQR провели луч QW так, что ∠WQR=13 ° .. Чему равны градусные меры ∠M Q W И ∠ NQW?. Запиши верные ответы ∠MQW= ∠NQW=

Рассмотрим данную задачу шаг за шагом. 1. **Исходные данные:** - Прямые MN и TR перпендикулярны и пересекаются в точке Q. - Угол ∠WQR равен 13°. 2. **Определим взаимное расположение углов:** Поскольку MN и TR перпендикулярны, это означает, что угол ∠MQR равен 90°. 3. **Найдём угол ∠MQW:** Угол ∠MQW и угол ∠WQR образуют смежные углы, поскольку WQ - это луч, который идет из точки Q. Смежные углы складываются до 180°: \[ ∠MQR + ∠WQR = 180° \] Подставим известные значения: \[ 90° + ∠WQR = 180° \] Отсюда: \[ ∠MQW = 180° - 90° - 13° = 77° \] 4. **Теперь найдём угол ∠NQW:** Угол ∠NQW также смежен с углом ∠WQR (из-за того, что прямые MN и TR перпендикулярны): \[ ∠NQW = ∠MQR - ∠WQR \] Подставим известные значения: \[ ∠NQW = 90° - 13° = 77° \] Таким образом, мы получили следующие результаты: - **∠MQW = 77°** - **∠NQW = 13°** Теперь запишите ответы: \[ ∠MQW = 77° \quad \text{и} \quad ∠NQW = 13° \] Если что-то неясно, или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!