Упражнение 2 из 4 Реши задачу. Прямые MN и TR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Q. Из вершины угла MQR провели луч QW так, что ∠WQR=13 ° .. Чему равны градусные меры…
Упражнение 2 из 4 Реши задачу. Прямые MN и TR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Q. Из вершины угла MQR провели луч QW так, что ∠WQR=13 ° .. Чему равны градусные меры ∠M Q W И ∠ NQW?. Запиши верные ответы ∠MQW= ∠NQW=
Рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
Исходные данные:
- Прямые MN и TR перпендикулярны и пересекаются в точке Q.
- Угол ∠WQR равен 13°.
Определим взаимное расположение углов: Поскольку MN и TR перпендикулярны, это означает, что угол ∠MQR равен 90°.
Найдём угол ∠MQW: Угол ∠MQW и угол ∠WQR образуют смежные углы, поскольку WQ - это луч, который идет из точки Q. Смежные углы складываются до 180°: \[ ∠MQR + ∠WQR = 180° \] Подставим известные значения: \[ 90° + ∠WQR = 180° \] Отсюда: \[ ∠MQW = 180° - 90° - 13° = 77° \]
Теперь найдём угол ∠NQW: Угол ∠NQW также смежен с углом ∠WQR (из-за того, что прямые MN и TR перпендикулярны): \[ ∠NQW = ∠MQR - ∠WQR \] Подставим известные значения: \[ ∠NQW = 90° - 13° = 77° \]
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- ∠MQW = 77°
- ∠NQW = 13°
Теперь запишите ответы: \[ ∠MQW = 77° \quad \text{и} \quad ∠NQW = 13° \]
Если что-то неясно, или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!
