найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — это длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашем случае длины катетов равны 5 см и 12 см. Подставим эти значения в формулу:

1. Найдём квадраты катетов: \[ a^2 = 5^2 = 25 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \]

2. Теперь сложим квадраты катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 = 25 + 144 = 169 \]

3. Чтобы найти гипотенузу \( c \), нужно извлечь квадратный корень из полученного значения: \[ c = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равна 13 см.