определите массу раствора сульфата алюминия с массовой долей растворённого вещества 5%,необходимого для получения гидроксида алюминия массой 3,9 г

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее пошагово.

1. Понимание задачи

Нам нужно определить массу раствора сульфата алюминия (Al₂(SO₄)₃), в котором концентрация (массовая доля) растворенного вещества составляет 5%, чтобы получить 3,9 г гидроксида алюминия (Al(OH)₃).

2. Вычисление количества сульфата алюминия, необходимого для получения гидроксида алюминия

Сначала нужно записать реакцию, которая происходит при получении гидроксида алюминия из сульфата алюминия. Реакция выглядит так:

\[ \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 6 \text{NaOH} \rightarrow 2 \text{Al(OH)}_3 + 3 \text{Na}_2\text{SO}_4 \]

Из уравнения видно, что 1 моль сульфата алюминия дает 2 моля гидроксида алюминия. Это означает, что количество сульфата алюминия, необходимое для получения 3,9 г Al(OH)₃, можно найти следующим образом:

3. Находим количество моль Al(OH)₃

Сначала найдем количество моль гидроксида алюминия. Для этого нужно знать его молярную массу:

• Al: 27 г/моль
• O: 16 г/моль
• H: 1 г/моль

Молярная масса Al(OH)₃: \[ 27 + (3 \times 1) + (3 \times 16) = 27 + 3 + 48 = 78 \text{ г/моль} \]

Теперь можем найти количество моль в 3,9 г Al(OH)₃: \[ n(\text{Al(OH)}_3) = \frac{m}{M} = \frac{3,9 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} \approx 0,05 \text{ моль} \]

4. Находим необходимое количество сульфата алюминия

Согласно уравнению реакции, чтобы получить 0,05 моль Al(OH)₃, нужно: \[ n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = \frac{n(\text{Al(OH)}_3)}{2} = \frac{0,05}{2} = 0,025 \text{ моль} \]

Теперь найдем массу сульфата алюминия. Молярная масса Al₂(SO₄)₃:

• Al: \(27 \text{ г/моль} \times 2 = 54 \text{ г/моль}\)
• S: \(32 \text{ г/моль} \times 3 = 96 \text{ г/моль}\)
• O: \(16 \text{ г/моль} \times 12 = 192 \text{ г/моль}\)

Общая молярная масса: \[ 54 + 96 + 192 = 342 \text{ г/моль} \]

Теперь можем найти массу сульфата алюминия: \[ m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = n \times M = 0,025 \text{ моль} \times 342 \text{ г/моль} \approx 8,55 \text{ г} \]

5. Находим массу раствора с массовой долей 5%

Теперь, зная массу Al₂(SO₄)₃, можно найти массу раствора. Массовая доля растворенного вещества (сульфата алюминия) составляет 5%, следовательно: \[ \frac{m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3)}{m_{\text{раствора}}} = 0,05 \]

Отсюда: \[ m_{\text{раствора}} = \frac{m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3}{0,05} = \frac{8,55 \text{ г}}{0,05} = 171 \text{ г} \]

Ответ

Чтобы получить 3,9 г гидроксида алюминия, необходимо 171 г раствора сульфата алюминия с массовой долей 5%.