Определите массу раствора сульфата алюминия с массовой долей растворённого вещества 5%,необходимого для получения гидроксида алюминия массой 3,9 г

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее пошагово. ### 1. Понимание задачи Нам нужно определить массу раствора сульфата алюминия (Al₂(SO₄)₃), в котором концентрация (массовая доля) растворенного вещества составляет 5%, чтобы получить 3,9 г гидроксида алюминия (Al(OH)₃). ### 2. Вычисление количества сульфата алюминия, необходимого для получения гидроксида алюминия Сначала нужно записать реакцию, которая происходит при получении гидроксида алюминия из сульфата алюминия. Реакция выглядит так: \[ \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 6 \text{NaOH} \rightarrow 2 \text{Al(OH)}_3 + 3 \text{Na}_2\text{SO}_4 \] Из уравнения видно, что 1 моль сульфата алюминия дает 2 моля гидроксида алюминия. Это означает, что количество сульфата алюминия, необходимое для получения 3,9 г Al(OH)₃, можно найти следующим образом: ### 3. Находим количество моль Al(OH)₃ Сначала найдем количество моль гидроксида алюминия. Для этого нужно знать его молярную массу: - Al: 27 г/моль - O: 16 г/моль - H: 1 г/моль Молярная масса Al(OH)₃: \[ 27 + (3 \times 1) + (3 \times 16) = 27 + 3 + 48 = 78 \text{ г/моль} \] Теперь можем найти количество моль в 3,9 г Al(OH)₃: \[ n(\text{Al(OH)}_3) = \frac{m}{M} = \frac{3,9 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} \approx 0,05 \text{ моль} \] ### 4. Находим необходимое количество сульфата алюминия Согласно уравнению реакции, чтобы получить 0,05 моль Al(OH)₃, нужно: \[ n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = \frac{n(\text{Al(OH)}_3)}{2} = \frac{0,05}{2} = 0,025 \text{ моль} \] Теперь найдем массу сульфата алюминия. Молярная масса Al₂(SO₄)₃: - Al: \(27 \text{ г/моль} \times 2 = 54 \text{ г/моль}\) - S: \(32 \text{ г/моль} \times 3 = 96 \text{ г/моль}\) - O: \(16 \text{ г/моль} \times 12 = 192 \text{ г/моль}\) Общая молярная масса: \[ 54 + 96 + 192 = 342 \text{ г/моль} \] Теперь можем найти массу сульфата алюминия: \[ m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = n \times M = 0,025 \text{ моль} \times 342 \text{ г/моль} \approx 8,55 \text{ г} \] ### 5. Находим массу раствора с массовой долей 5% Теперь, зная массу Al₂(SO₄)₃, можно найти массу раствора. Массовая доля растворенного вещества (сульфата алюминия) составляет 5%, следовательно: \[ \frac{m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3)}{m_{\text{раствора}}} = 0,05 \] Отсюда: \[ m_{\text{раствора}} = \frac{m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3}{0,05} = \frac{8,55 \text{ г}}{0,05} = 171 \text{ г} \] ### Ответ Чтобы получить 3,9 г гидроксида алюминия, необходимо 171 г раствора сульфата алюминия с массовой долей 5%.