3‐²+4‐¹
Чтобы решить выражение \(3^{-2} + 4^{-1}\), давайте разберемся, что означают отрицательные показатели степени.
Шаг 1: Разберем каждую степень по отдельности.
- \(3^{-2}\) означает \( \frac{1}{3^2} \).
- \(4^{-1}\) означает \( \frac{1}{4^1} \).
Теперь посчитаем каждую часть.
Шаг 2: Посчитаем \(3^{-2}\):
\[ 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]
Шаг 3: Посчитаем \(4^{-1}\):
\[ 4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4} \]
Шаг 4: Теперь сложим оба результата:
Нам нужно сложить \( \frac{1}{9} + \frac{1}{4} \). Чтобы это сделать, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 4 — это 36.
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 4}{9 \times 4} = \frac{4}{36} \]
Для \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{4}{36} + \frac{9}{36} = \frac{4 + 9}{36} = \frac{13}{36} \]
Итак, окончательный ответ:
\[ 3^{-2} + 4^{-1} = \frac{13}{36} \]
Вывод: Мы разобрали, как работать с отрицательными степенями и научились складывать дроби с разными знаменателями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
