3‐²+4‐¹

Чтобы решить выражение \(3^{-2} + 4^{-1}\), давайте разберемся, что означают отрицательные показатели степени. **Шаг 1: Разберем каждую степень по отдельности.** - \(3^{-2}\) означает \( \frac{1}{3^2} \). - \(4^{-1}\) означает \( \frac{1}{4^1} \). Теперь посчитаем каждую часть. **Шаг 2: Посчитаем \(3^{-2}\):** \[ 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \] **Шаг 3: Посчитаем \(4^{-1}\):** \[ 4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4} \] **Шаг 4: Теперь сложим оба результата:** Нам нужно сложить \( \frac{1}{9} + \frac{1}{4} \). Чтобы это сделать, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 4 — это 36. Теперь преобразуем каждую дробь: - Для \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 4}{9 \times 4} = \frac{4}{36} \] - Для \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{36} + \frac{9}{36} = \frac{4 + 9}{36} = \frac{13}{36} \] **Итак, окончательный ответ**: \[ 3^{-2} + 4^{-1} = \frac{13}{36} \] **Вывод:** Мы разобрали, как работать с отрицательными степенями и научились складывать дроби с разными знаменателями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!