Давайте решим уравнение и подробно объясним каждый шаг.
Наша задача:
[ 6 = 8 - 5(7x - 1) ]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что раскроем скобки в правой части уравнения. Умножим -5 на каждое слагаемое в скобках:
[ 5(7x - 1) = 5 \cdot 7x - 5 \cdot 1 = 35x - 5 ]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[ 6 = 8 - (35x - 5) ]
Шаг 2: Упростим уравнение
Теперь нам нужно упростить уравнение. У нас есть выражение ( 8 - (35x - 5) ). Раскроем скобки:
[ 8 - 35x + 5 = 13 - 35x ]
Теперь у нас есть:
[ 6 = 13 - 35x ]
Шаг 3: Переносим переменные
Теперь перенесем ( 35x ) на левую сторону уравнения и 6 на правую:
[ 35x = 13 - 6 ]
Упрощаем правую часть:
[ 35x = 7 ]
Шаг 4: Изолируем переменную x
Теперь разделим обе стороны уравнения на 35:
[ x = \frac{7}{35} ]
Упрощаем дробь:
[ x = \frac{1}{5} ]
Ответ
Таким образом, мы получили:
[ x = \frac{1}{5} ]
Итог
Мы прошли через все шаги от раскрытия скобок до изоляции переменной. Результат уравнения — ( x = \frac{1}{5} ).
