6 = 8 − 5(7x − 1)

Давайте решим уравнение и подробно объясним каждый шаг.

Наша задача:
\[ 6 = 8 - 5(7x - 1) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в правой части уравнения. Умножим -5 на каждое слагаемое в скобках: \[ 5(7x - 1) = 5 \cdot 7x - 5 \cdot 1 = 35x - 5 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 6 = 8 - (35x - 5) \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь нам нужно упростить уравнение. У нас есть выражение \( 8 - (35x - 5) \). Раскроем скобки: \[ 8 - 35x + 5 = 13 - 35x \]

Теперь у нас есть: \[ 6 = 13 - 35x \]

Шаг 3: Переносим переменные

Теперь перенесем \( 35x \) на левую сторону уравнения и 6 на правую: \[ 35x = 13 - 6 \]

Упрощаем правую часть: \[ 35x = 7 \]

Шаг 4: Изолируем переменную x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 35: \[ x = \frac{7}{35} \]

Упрощаем дробь: \[ x = \frac{1}{5} \]

Ответ

Таким образом, мы получили: \[ x = \frac{1}{5} \]

Итог

Мы прошли через все шаги от раскрытия скобок до изоляции переменной. Результат уравнения — \( x = \frac{1}{5} \).