В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи:** У нас есть амфитеатр с 14 рядами. В первом ряду 20 мест. Каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. 2. **Определим количество мест в рядах:** - Первый ряд: 20 мест - Второй ряд: 20 + 3 = 23 места - Третий ряд: 23 + 3 = 26 мест - Четвертый ряд: 26 + 3 = 29 мест - Пятый ряд: 29 + 3 = 32 места И так далее... 3. **Общая формула:** Мы можем заметить, что количество мест в каждом ряду можно записать с помощью формулы: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — количество мест в n-м ряду, - \( a_1 = 20 \) — количество мест в первом ряду, - \( d = 3 \) — увеличение количества мест в каждом следующем ряду, - \( n \) — номер ряда. 4. **Найдем количество мест в 10-м ряду:** Подставляем значения в формулу: \[ a_{10} = 20 + (10 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \] \[ a_{10} = 20 + 27 \] \[ a_{10} = 47 \] Таким образом, количество мест в десятом ряду амфитеатра составляет **47 мест**.