В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание условия задачи: У нас есть амфитеатр с 14 рядами. В первом ряду 20 мест. Каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий.

2. Определим количество мест в рядах:

   • Первый ряд: 20 мест
   • Второй ряд: 20 + 3 = 23 места
   • Третий ряд: 23 + 3 = 26 мест
   • Четвертый ряд: 26 + 3 = 29 мест
   • Пятый ряд: 29 + 3 = 32 места

   И так далее...

3. Общая формула: Мы можем заметить, что количество мест в каждом ряду можно записать с помощью формулы: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где:

   • \( a_n \) — количество мест в n-м ряду,
   • \( a_1 = 20 \) — количество мест в первом ряду,
   • \( d = 3 \) — увеличение количества мест в каждом следующем ряду,
   • \( n \) — номер ряда.

4. Найдем количество мест в 10-м ряду: Подставляем значения в формулу: \[ a_{10} = 20 + (10 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \] \[ a_{10} = 20 + 27 \] \[ a_{10} = 47 \]

Таким образом, количество мест в десятом ряду амфитеатра составляет 47 мест.