Орында

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Задача:

Вы имеете радиатор объёмом 18 литров, заполненный 20%-м раствором антифриза. Нужно заменить его на 50%-й раствор. Требуется определить, сколько литров исходного раствора нужно слить и заменить его чистой антифризной жидкостью.

Решение:

1. Определить текущий объем чистого антифриза в радиаторе:

   • В 18 литрах 20%-го раствора: \[ 18 \times 0,2 = 3,6 \, \text{литра чистого антифриза} \]

2. Ищем, сколько чистого антифриза будет в 18 литрах 50%-го раствора:

   • В 18 литрах 50%-го раствора: \[ 18 \times 0,5 = 9 \, \text{литров чистого антифриза} \]

3. Рассчитаем, сколько чистого антифриза надо добавить:

   • Необходимо 9 литров, а сейчас 3,6 литра, так что надо добавить: \[ 9 - 3,6 = 5,4 \, \text{литров чистого антифриза} \]

4. Найдем, сколько нужно слить и заменить:

   • Пусть x литров раствора нужно слить. Тогда из слитого будет: \[ 0,2x \, \text{литров чистого антифриза} \]

   • Таким образом, в оставшихся 18 - x литрах будет: \[ 3,6 - 0,2x \]

   • После добавления x литров чистого антифриза, в радиаторе: \[ (3,6 - 0,2x) + x = 3,6 + 0,8x \]

   • Установим уравнение для 9 литров чистого антифриза: \[ 3,6 + 0,8x = 9 \]

5. Решаем уравнение: \[ 0,8x = 9 - 3,6 \] \[ 0,8x = 5,4 \] \[ x = \frac{5,4}{0,8} = 6,75 \]

Ответ:

Необходимо слить 6,75 литров старого раствора и добавить столько же чистого антифриза.

Однако, в предложенных вариантах такой ответ отсутствует, возможно, округление было до ближайшего соответствующего значения. Ниже, ближайший ответ данных значений:

• 7 литров

Таким образом, скорректированный ответ для простой задачи, округленный до ближайшего варианта:

• 6,75 литров, соответствующий ближайшем варианту 7 литров (вариант C).