Орында

Давайте разберём задачу шаг за шагом. ### Задача: Вы имеете радиатор объёмом 18 литров, заполненный 20%-м раствором антифриза. Нужно заменить его на 50%-й раствор. Требуется определить, сколько литров исходного раствора нужно слить и заменить его чистой антифризной жидкостью. ### Решение: 1. **Определить текущий объем чистого антифриза в радиаторе:** - В 18 литрах 20%-го раствора: \[ 18 \times 0,2 = 3,6 \, \text{литра чистого антифриза} \] 2. **Ищем, сколько чистого антифриза будет в 18 литрах 50%-го раствора:** - В 18 литрах 50%-го раствора: \[ 18 \times 0,5 = 9 \, \text{литров чистого антифриза} \] 3. **Рассчитаем, сколько чистого антифриза надо добавить:** - Необходимо 9 литров, а сейчас 3,6 литра, так что надо добавить: \[ 9 - 3,6 = 5,4 \, \text{литров чистого антифриза} \] 4. **Найдем, сколько нужно слить и заменить**: - Пусть x литров раствора нужно слить. Тогда из слитого будет: \[ 0,2x \, \text{литров чистого антифриза} \] - Таким образом, в оставшихся 18 - x литрах будет: \[ 3,6 - 0,2x \] - После добавления x литров чистого антифриза, в радиаторе: \[ (3,6 - 0,2x) + x = 3,6 + 0,8x \] - Установим уравнение для 9 литров чистого антифриза: \[ 3,6 + 0,8x = 9 \] 5. **Решаем уравнение:** \[ 0,8x = 9 - 3,6 \] \[ 0,8x = 5,4 \] \[ x = \frac{5,4}{0,8} = 6,75 \] ### Ответ: Необходимо слить 6,75 литров старого раствора и добавить столько же чистого антифриза. Однако, в предложенных вариантах такой ответ отсутствует, возможно, округление было до ближайшего соответствующего значения. Ниже, ближайший ответ данных значений: - 7 литров Таким образом, скорректированный ответ для простой задачи, округленный до ближайшего варианта: - **6,75 литров**, соответствующий ближайшем варианту **7 литров** (вариант C).