25,48×3, 1/4-[3, 75-2, 1/6]:1/6

Давайте решим задачу 25,48 × 3, 1/4 - [3, 75 - 2, 1/6] : 1/6 шаг за шагом. Чтобы лучше понять, внимательно рассмотрим каждую часть.

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби

a) 3, 1/4: Чтобы перевести 3, 1/4 в неправильную дробь:

• Умножим целую часть (3) на знаменатель (4): 3 * 4 = 12.
• Прибавим числитель (1): 12 + 1 = 13.
• Получаем: 3, 1/4 = 13/4.

b) 2, 1/6: Переведем 2, 1/6 в неправильную дробь:

• Целая часть (2) * знаменатель (6): 2 * 6 = 12.
• Прибавим числитель (1): 12 + 1 = 13.
• Получаем: 2, 1/6 = 13/6.

Шаг 2: Преобразуем выражение

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение: 25,48 × (13/4) - [3, 75 - (13/6)] : (1/6).

Шаг 3: Рассмотрим выражение в квадратных скобках

Теперь решим часть в квадратных скобках:

3, 75 - 2, 1/6: 3, 75 = 3 + 0,75 = 3 + 75/100 = 3 + 3/4 = 15/4 (привели 0,75 к общему знаменателю).

Теперь сделаем вычитание: 15/4 - 13/6. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

Переведем дроби:

• 15/4 = (15 * 3) / (4 * 3) = 45/12,
• 13/6 = (13 * 2) / (6 * 2) = 26/12.

Теперь вычтем: 45/12 - 26/12 = (45 - 26)/12 = 19/12.

Шаг 4: Подставляем обратно в выражение

Теперь подставим значение обратно в выражение: 25,48 × (13/4) - (19/12) : (1/6).

Шаг 5: Разберем дробь

Сначала найдем: (19/12) : (1/6) = (19/12) * (6/1) = 19 * 6 / 12 = 114 / 12 = 19 / 2.

Шаг 6: Полное выражение

Итак, у нас теперь: 25,48 × (13/4) - (19/2).

Шаг 7: Умножение

Сначала рассчитаем 25,48 × (13/4): 25,48 * 13 = 331,24, 331,24 / 4 = 82,81.

Шаг 8: Вычтем

Теперь нам нужно вычесть 19/2 из 82,81: 19/2 = 9,5.

82,81 - 9,5 = 73,31.

Ответ

Итак, окончательный ответ — 73,31.