Точка о центр окружности градусная мера дуги АВ равна 59 найдите величину угла АОВ

Для решения задачи используем теорему о величине угла, опирающегося на дугу окружности. Угол, образованный радиусами, соединяющими центр окружности с концами дуги, равен двойной величине дуги. В данном случае, дуга АВ равна 59 градусам. Поэтому угол \( \angle AOB \) будет равен: \[ \angle AOB = 2 \cdot \text{длина дуги AB} = 2 \cdot 59^\circ = 118^\circ. \] Таким образом, величина угла \( AOB \) равна 118 градусов.