И

Давай разберем каждую из этих задач по порядку:

Задача 1

Дано: \( \frac{1}{6} = \frac{6}{9} \hookrightarrow \frac{4}{2}/5/2 \)
Упростим дробь: \( \frac{4}{2} = 2 \)
Далее делим: \( \frac{2}{5/2} = 2 \times \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \).

Задача 2

Необходимо проверить правильность сокращения дроби \( \frac{7}{10} \).
Дробь \(\frac{7}{10}\) уже является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Оба числа простые по отношению друг к другу.

Задача 3

Число мест бегунов по мере их финиширования: 7, 1, 4, 2, 9, и 5.

Задача 4

Необходимо решить уравнение.

Уравнение вида \(6x - 3x = 3(x + 5)\).

1. Упростим левую часть: \(6x - 3x = 3x\).
2. Получаем: \(3x = 3(x + 5)\).
3. Раскроем скобки: \(3x = 3x + 15\).
4. Усечем \(3x\) по обе стороны: \(0 = 15\), уравнение становится неправдой, значит, решений нет.

Задача 5

Обратно пропорциональная зависимость, где \(xy = 120\).

Координаты для точки соответствуют значениям переменной и полученному результату.

Построим таблицу:

При \(x = 10\), \(y = 12\).
При \(x = 12\), \(y = 10\).
При \(x = 15\), \(y = 8\).
При \(x = 20\), \(y = 6\).

Таким образом, функция соответствует \(y = \frac{120}{x}\).

Я помогу решить все ваши вопросы. Если остались непонятные моменты, дайте знать!