Для решения задачи о вычислении сопротивления нихромовой проволоки, мы будем использовать закон Ома и формулу для вычисления сопротивления. Давайте пошагово разберем решение.
Шаг 1: Формула для сопротивления проволоки
Сопротивление (R) проводника можно вычислить с помощью следующей формулы:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для нихрона оно приблизительно составляет ( 1.10 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m )),
- ( L ) — длина проводника в метрах (m),
- ( S ) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (m²).
Шаг 2: Преобразование данных
- Длина проволоки ( L = 150 , m ).
- Площадь поперечного сечения ( S = 0.2 , mm² ). Сначала преобразуем это значение в квадратные метры:
[
S = 0.2 , mm² = 0.2 \times 10^{-6} , m² = 2 \times 10^{-7} , m²
]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
R = (1.10 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m) \cdot \frac{150 , m}{2 \times 10^{-7} , m²}
]
Шаг 4: Вычисляем
Сначала вычислим отношение ( \frac{L}{S} ):
[
\frac{150}{2 \times 10^{-7}} = 7.5 \times 10^{8} , m^{-1}
]
Теперь перемножим значения:
[
R = 1.10 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m \cdot 7.5 \times 10^{8} , m^{-1} = 0.825 , \Omega
]
Ответ
Таким образом, сопротивление нихромовой проволоки длиной 150 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет примерно ( 0.825 , \Omega ).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
