Кирилл загадал число, а затем из него вычел  140 140 и получил разность, которая в пять раз меньше загаданного числа. Какое число загадал Кирилл?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим загаданное число**: Пусть загаданное число Кирилла — это \( x \). 2. **Запишем условие задачи**: По условию, Кирилл вычел 140 из загаданного числа и получил разность, которая в пять раз меньше загаданного числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 140 = \frac{x}{5} \] 3. **Решим уравнение**: Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 5(x - 140) = x \] Это дает нам: \[ 5x - 700 = x \] 4. **Переносим \( x \) на одну сторону**: \[ 5x - x - 700 = 0 \] \[ 4x - 700 = 0 \] 5. **Изолируем \( x \)**: Добавим 700 к обеим сторонам: \[ 4x = 700 \] Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{700}{4} = 175 \] 6. **Ответ**: Таким образом, загаданное число Кирилла — это \( 175 \). ### Проверка: Проверим, действительно ли разность после вычитания 140 будет в 5 раз меньше загаданного числа. - Загаданное число: \( 175 \) - Вычтем 140: \( 175 - 140 = 35 \) - Проверим, является ли \( 35 \) в 5 раз меньше \( 175 \): \[ \frac{175}{5} = 35 \] Проверка подтверждает, что решение верно. **Ответ:** Кирилл загадал число 175.