Кирилл загадал число, а затем из него вычел 140 140 и получил разность, которая в пять раз меньше загаданного числа. Какое число загадал Кирилл?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим загаданное число: Пусть загаданное число Кирилла — это \( x \).

2. Запишем условие задачи: По условию, Кирилл вычел 140 из загаданного числа и получил разность, которая в пять раз меньше загаданного числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 140 = \frac{x}{5} \]

3. Решим уравнение: Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 5(x - 140) = x \]

   Это дает нам: \[ 5x - 700 = x \]

4. Переносим \( x \) на одну сторону: \[ 5x - x - 700 = 0 \] \[ 4x - 700 = 0 \]

5. Изолируем \( x \): Добавим 700 к обеим сторонам: \[ 4x = 700 \]

   Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{700}{4} = 175 \]

6. Ответ: Таким образом, загаданное число Кирилла — это \( 175 \).

Проверка:

Проверим, действительно ли разность после вычитания 140 будет в 5 раз меньше загаданного числа.

• Загаданное число: \( 175 \)
• Вычтем 140: \( 175 - 140 = 35 \)
• Проверим, является ли \( 35 \) в 5 раз меньше \( 175 \): \[ \frac{175}{5} = 35 \]

Проверка подтверждает, что решение верно.

Ответ: Кирилл загадал число 175.