Чтобы решить задачу о взаимодействии заряженных сферических предметов, давайте подробно разберем каждый шаг.
Условия задачи:
У нас есть три заряженных предмета с зарядами:
- ( q_1 = -3q )
- ( q_2 = -9q )
- ( q_3 = +q )
Система является изолированной, то есть заряды не теряются и взаимодействуют между собой только в заданных опытах.
Опыты:
- Первый опыт: Взаимодействие предметов 1 и 2.
- Второй опыт: Взаимодействие предметов 2 и 3.
Мы должны найти, как изменяется модуль заряда второго предмета (( q_2 )) после опытов.
Шаг 1: Взаимодействие между предметами 1 и 2
Когда заряженные предметы соприкасаются, они обмениваются зарядом. Это происходит до тех пор, пока заряд на обоих предметах не станет одинаковым (в случае равных предметов). Общий заряд системы ( q_1 + q_2 ) можно найти:
[
q_{total_1} = q_1 + q_2 = -3q - 9q = -12q
]
Так как предметы 1 и 2 одинаковы, после соприкосновения заряд на каждом из них будет равен:
[
q_{new} = \frac{q_{total_1}}{2} = \frac{-12q}{2} = -6q
]
Теперь мы знаем, что после первого опыта:
- ( q_1 = -6q )
- ( q_2 = -6q )
Шаг 2: Взаимодействие между предметами 2 и 3
Теперь рассматриваем второй опыт, где взаимодействуют предметы 2 и 3:
Общий заряд для этих предметов теперь составляет:
[
q_{total_2} = q_2 + q_3 = -6q + q = -5q
]
После соприкосновения заряды будут равны:
[
q_{new} = \frac{q_{total_2}}{2} = \frac{-5q}{2} = -2.5q
]
Теперь мы знаем, что после второго опыта:
- ( q_2 = -2.5q )
- ( q_3 = -2.5q )
Шаг 3: Определение изменения модуля заряда второго предмета
Исходный модуль заряда второго предмета (( q_2 )) был ( 9q ) (не забываем про знак, но мы рассматриваем модуль):
- Начальный модуль заряда ( |q_2| = 9q )
- Новый модуль заряда ( |q_2| = 2.5q )
Теперь мы можем найти, как изменился модуль заряда второго предмета:
[
\text{Изменение модуля} = \frac{\text{Новый модуль}}{\text{Старый модуль}} = \frac{2.5q}{9q} = \frac{2.5}{9}
]
Если округлить до десятых, получим:
[
\frac{2.5}{9} \approx 0.3
]
Ответ:
Модуль заряда второго предмета изменился в ( 0.3 ) раз.
