2-³*2¹⁹/2¹³ значение выражения

Для решения выражения \( 2^{-3} \cdot 2^{19} / 2^{13} \), будем использовать свойства степени. 1. **Свойство степеней:** \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). Теперь применим эти свойства к нашему выражению по шагам. ### Шаг 1: Упрощение произведения Сначала рассматриваем произведение: \[ 2^{-3} \cdot 2^{19} \] Используя свойство произведения степеней, можем сложить exponent-ы: \[ 2^{-3 + 19} = 2^{16} \] ### Шаг 2: Деление степеней Теперь подставим это результат в исходное выражение: \[ \frac{2^{16}}{2^{13}} \] Теперь используем свойство деления степеней: \[ 2^{16-13} = 2^{3} \] ### Шаг 3: Подсчет конечного результата Теперь просто считаем \( 2^{3} \): \[ 2^{3} = 8 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \( 2^{-3} \cdot 2^{19} / 2^{13} \) равно \( 8 \).