Определите магнитный поток, проходящий через площадь 450 см², ограниченную замкнутым контуром в однородном магнитном поле с индукцией 24 Тл, если угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура составляет 60 градусов

Для решения задачи о нахождении магнитного потока мы воспользуемся формулой для магнитного потока (Φ): \[ Φ = B \cdot S \cdot \cos(θ) \] где: - \(Φ\) — магнитный поток в веберах (Вт·с), - \(B\) — индукция магнитного поля в теслах (Тл), - \(S\) — площадь в квадратных метрах (м²), - \(θ\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. ### Шаг 1: Привести все данные к нужным единицам 1. **Площадь (S)**: У нас задана площадь \(450 \, \text{см}²\). Преобразуем её в квадратные метры: \[ S = 450 \, \text{см}² = 450 \times 10^{-4} \, \text{м}² = 0.045 \, \text{м}² \] 2. **Индукция (B)**: Индукция уже задана в теслах: \(B = 24 \, \text{Тл}\). 3. **Угол (θ)**: Угол между магнитной индукцией и плоскостью контура составляет \(60\) градусов. Однако, из формулы нам нужен угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости, который равен \(90° - θ\): \[ θ = 60° \implies 90° - θ = 30° \] ### Шаг 2: Подставим данные в формулу Теперь подставим все известные величины в формулу для магнитного потока: \[ Φ = B \cdot S \cdot \cos(θ) = 24 \cdot 0.045 \cdot \cos(30°) \] ### Шаг 3: Вычислим косинус угла Косинус 30 градусов равен: \[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] ### Шаг 4: Подсчитаем магнитный поток Теперь подставим значение косинуса в формулу: \[ Φ = 24 \cdot 0.045 \cdot 0.866 \] Вычисления: 1. Вычислим произведение \(24 \cdot 0.045\): \[ 24 \cdot 0.045 = 1.08 \] 2. Умножим на косинус: \[ Φ \approx 1.08 \cdot 0.866 \approx 0.934368 \, \text{Вт·с} \approx 0.93 \, \text{Вт·с} \] ### Ответ Магнитный поток, проходящий через данную площадь, составляет приблизительно \(0.93 \, \text{Вб}\) (вебер).