I. Слово, образованное приставочно-суффиксальным способом, - "передаёт". Разбор:
- Корень: "да" (от "дать")
- Приставка: "пере-"
- Суффикс: "-а-"
- Окончание: "-т"
II. Слово, образованное суффиксальным способом, - "молчаливая". Разбор:
- Корень: "молчал"
- Суффикс: "-ив-"
- Окончание: "-ая"
III. Слово, образованное приставочным способом, - "проникает". Разбор:
- Корень: "ник"
- Приставка: "про-"
- Суффикс: "-а-"
- Окончание: "-ет"
IV. Слово "РАЗМЫШЛЕНИЯ" образовано путем приставочного и суффиксального словообразования.
Разбор:
- Корень: "мысл"
- Приставка: "раз-"
- Суффикс: "-енн-"
- Окончание: "-я"
V. Слово "БЕСПРЕПЯТСТВЕННО" образовано с помощью приставочного и суффиксального способа. Разбор:
- Корень: "препятств"
- Приставка: "бес-"
- Суффикс: "-енн-"
- Окончание: "-о"
Теперь определим слово из другого ряда однокоренных слов:
- Гимнастика, гимнастический, гимнаст, гимназия, гимнастка - гимназия (не однокоренное).
- Смешить, смешать, смешной, высмеять, рассмешить - смешной (не однокоренное).
- Класс, классный, внеклассный, одноклассник, классика - классика (не однокоренное).
- Температура, темперамент, темпераментный, темпераментность - температура (не однокоренное).
- Хрустеть, хрусталь, хрустнуть, захрустеть, хруст - хрусталь (не однокоренное).
Таким образом, все выделенные слова являются единственными в своих рядах и не имеют общего корня с остальными.