Как решить

Для решения задач из представленного листка с заданиями давайте разберем каждое из них по порядку.

Задание 1

Найдите значения выражений:
\[ 5 - 4 \times 7 \]

Решение:

1. Сначала выполняем умножение: \(4 \times 7 = 28\).
2. Затем вычитаем из 5: \(5 - 28 = -23\).

Задание 2

Вычислите:
\[ 7.5 : 2.5 = ? \]

Решение:

1. Делим 7.5 на 2.5.
2. Чтобы удобнее делить, представим это в виде дроби: \(\frac{7.5}{2.5} = 3\).

Задание 3

Ехать нужно 50 метров на каждую секунду. Переведите скорость поездки в километры в час.

Решение:

1. Найдем, сколько метров в час: \(50 \, \text{м/с} \times 3600 \, \text{с} = 180000 \, \text{м/ч}\).
2. Переведем метры в километры: \(180000 \, \text{м/ч} = 180 \, \text{км/ч}\).

Задание 4

Решите уравнение: \[ 5(x - 2) - 3(x + 4) = 35 \]

Решение:

1. Раскрываем скобки: \[ 5x - 10 - 3x - 12 = 35 \]
2. Приводим подобные члены: \[ 2x - 22 = 35 \]
3. Переносим -22 в правую часть: \[ 2x = 35 + 22 \] \[ 2x = 57 \]
4. Находим \(x\): \[ x = \frac{57}{2} = 28.5 \]

Задание 5

Найдите абсциссу точки пересечения графика уравнения \(x - 5 = 0\) с осью абсцисс.

Решение:

Для уравнения \(x - 5 = 0\) абсцисса пересечения с осью \(Ox\) (ось абсцисс) будет: \[ x = 5 \]

Задание 6

Раскройте скобки: \[ -5(2 + 9t) + 18(5 + t) + \pi t = ? \]

Решение:

1. Раскрываем скобки: \[ -10 - 45t + 90 + 18t + \pi t \]
2. Приводим подобные члены: \[ 80 - 27t + \pi t \]

Задание 7

Решите уравнение: \[ 8x - 7 = 76 \]

Решение:

1. Переносим -7 в правую часть: \[ 8x = 76 + 7 \] \[ 8x = 83 \]
2. Находим \(x\): \[ x = \frac{83}{8} = 10.375 \]

Задание 8

10. У Вани было 4800 рублей, из которых он 20% потратил на покупку в продуктовом магазине, 24% от оставшейся суммы отдал на поездку и дружбы. Сколько рублей осталось Ваня?

Решение:

1. Находим 20% от 4800 рублей: \[ 4800 \times 0.2 = 960 \]
2. Вычитаем из 4800: \[ 4800 - 960 = 3840 \]
3. Находим 24% от оставшихся 3840 рублей: \[ 3840 \times 0.24 = 921.6 \]
4. Вычитаем из 3840: \[ 3840 - 921.6 = 2918.4 \]

Таким образом, у Вани осталось 2918.4 рублей.