Как решить

Давайте разберем каждое задание по шагам.

1. Найдите значение выражения:
   \(-\dfrac{8}{3} \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right) \)

   Шаги решения:

   • Умножьте числители: \(-8 \times (-1) = 8\).
   • Умножьте знаменатели: \(3 \times 3 = 9\).
   • Получаем: \(\dfrac{8}{9}\).

2. Выразите: \(-7.5 \pm 2.5 : 2.5 \)

   Шаги решения:

   • Выразить: \(-7.5 \pm \left(\dfrac{2.5}{2.5}\right)\).
   • Поскольку деление \(2.5 : 2.5 = 1\), то:
     • Выразите \(-7.5 + 1 = -6.5\).
     • Выразите \(-7.5 - 1 = -8.5\).
   • Ответ: \(-6.5\) или \(-8.5\).

3. Поезд проезжает 360 метров за каждую секунду. Выразить скорость поезда в километрах в час.

   Шаги решения:

   • Сначала определите, сколько метров поезд проходит в час: \(360 \, \text{м} \times 3600 \, \text{сек} = 1\,296,000 \, \text{м}\).
   • Переведите метры в километры: \(1\,296,000 \, \text{м} = 1296 \, \text{км}\).
   • Таким образом, скорость поезда: \(1296 \, \text{км/ч}\).

4. Найдите значение выражения: \(-3 \cdot (5 - 2) + 4 \cdot 6\)

   Шаги решения:

   • Вычислите скобки: \(5 - 2 = 3\).
   • Вставьте результат: \(-3 \cdot 3 + 4 \cdot 6\).
   • Вычислите значения: \(-9 + 24\).
   • Общий ответ: \(15\).

5. Отметьте на координатной прямой точку: \(A(-2.5)\).

   Здесь требуется графическое отображение, где точка \(A\) будет отмечена на координатной линии на позиции \(-2.5\).

6. Упрощение уравнения: \(-5x + 5 = -4x - 15 + 6\)

   Шаги решения:

   • Упростить правую часть: \(-4x - 15 + 6 = -4x - 9\).
   • Уравнение становится: \(-5x + 5 = -4x - 9\).
   • Переносим все \(x\) влево, все числа вправо: \(-5x + 4x = -9 - 5\).
   • Решаем: \(-x = -14\).
   • Получаем: \(x = 14\).

7. Найдите значение выражения:

   \(1(5 - 8) + 4 (-6) + (6) 6 \cdot (7 - 6)\)

   Шаги решения:

   • Упростите все скобки: \(5 - 8 = -3\), \(7 - 6 = 1\).
   • Подставьте: \(1(-3) + (-24) + 6(6)(1)\).
   • Вычисления дают: \((-3) + (-24) + 36\).
   • Общий ответ: \(9\).

8. Найти значение выражения:

   \(\left(\dfrac{-15}{5} + \left(-8\right) - \dfrac{6}{1}\right) \cdot (18 - (5+7)) \, при \, t = -1.7\)

   Шаги решения:

   • Упростите первую часть: \(\dfrac{-15}{5} = -3\), \(\dfrac{6}{1} = 6\).
   • Перевести в уравнение: \((-3) + (-8) - 6\).
   • Упростить: \(-3 - 8 - 6 = -17\).
   • Рассчитайте вторую часть: \(18 - (5 + 7) = 18 - 12 = 6\).
   • Соедините: \((-17) \cdot 6 = -102\).

9. Решите систему уравнений:

   \[ \begin{cases} x - y = 3 \\ 4x + 3y = -18 \end{cases} \]

   Шаги решения:

   • Из первого уравнения выразите \(x = y + 3\).
   • Подставьте во второе: \(4(y + 3) + 3y = -18\).
   • Упрощаем: \(4y + 12 + 3y = -18\).
   • Соедините: \(7y + 12 = -18\).
   • Равняйте: \(7y = -30\), соответственно: \(y = -\dfrac{30}{7}\).
   • Подставьте \(y\) в \(x = y + 3\), получаем:
   • \(x = -\dfrac{30}{7} + 3 = -\dfrac{30}{7} + \dfrac{21}{7} = -\dfrac{9}{7}\).

10. Ваня купил 4800 рублей, на которые он потратил 20% на покупку продуктов. На 24% отдал сестре, а 60% оставшихся суммы отдал двум друзьям.

Шаги решения:

• Найдите количество, потраченное на продукты: \(4800 \times 0.20 = 960\).
• Деньги после продуктов: \(4800 - 960 = 3840\).
• Деньги сестре: \(3840 \times 0.24 = 921.6\).
• Оставшаяся часть: \(3840 - 921.6 = 2918.4\).
• Отдал двоим друзьям: \(2918.4 \times 0.60 = 1751.04\).
• Итоги: \(2918.4 - 1751.04 = 1167.36\).

Вопрос 10 нечеткий, так что был разобран в контексте оставшихся денег. Надеюсь, это поможет разобраться с заданиями!